近期，我们三年级数学备课组开展了两次集体备课活动。分别由侯祥海、奚玉燕两位教师，以组内讲座的形式，对《乘法》、《观察物体》这两个单元进行了深入探究。两位教师作了充分准备，设计了精美的PPT，并结合自己的教学经验，给本组的教师作了精彩的分析，受到大家的一致好评。

三年级下册第四单元《乘法》单元教材简析

南京市江宁实验小学 侯祥海

一、本单元教学两位数乘两位数，以下是第一学段各册教材中乘法的教学安排。

二年级（上册）

认识乘法，乘法口诀，表内乘法。求几个几是多少的实际问题，求一个数的几倍是多少的实际问题。

二年级（下册）

两位数乘一位数，乘加、乘减两步计算的实际问题。

三年级（上册）

三位数乘一位数，连乘计算的两步实际问题。

三年级（下册）

两位数乘两位数，乘法的验算。

二、本单元的内容分成四部分，依次是比较容易的两位数乘整十数（口算）、两位数乘两位数（笔算）、两位数乘两位数（估算）以及需要笔算的两位数乘整十数。

1． 口算两位数乘整十数。（第28～29页）

两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步，因此，在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始，然后向两位数乘几十迁移。

例题创设了一个搬牛奶的现实情境，根据问题列式12×10，这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12×10，但现实情境能给学生启发，于是出现多种不同的算法。如图中已有9箱牛奶，又往上放1箱会启发学生算12×9＋12；图中把10箱牛奶平均分成两堆，会启发学生算12×5×2……学生的各种算法中，有的是形象思维与抽象思维交融的产物，有的是类比推理的结果，这些算法都是学生数学思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法，许多人会自动选用从12×1＝12类推出12×10＝120这种方法。教材及时安排“试一试”，学生计算12×30，可能转化成12×10×3进行，也可能从12×3类推，再次组织算法交流，更多学生能接受因为12×3＝36，所以12×30＝360这样的推理。教材在“想想做做”第1题里，让学生先算32×3，再算32×30；先算4×21，再算40×21……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算。

“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系： 每盒的数量×盒数＝一共的数量。

2． 笔算两位数乘两位数。（第30～32页）

这部分内容是本单元的重点。例题以订牛奶为题材，为了计算订一份牛奶一年要花多少钱列出算式28×12。例题不急于教学竖式的算法，仍然让学生应用已有的经验解决问题。这样一方面培养学生的探索精神，另一方面为学习笔算积累一些感性材料。学生可以估计，也可以通过已经掌握的计算来解决。在交流时要突出“番茄”卡通的算法，即先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来就是12个月要的钱，这种思路和竖式算理是一致的，应该让全体学生都理解这种方法。

“试一试”中调换28和12的位置相乘，既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔算，又让他们看到两位数乘两位数时，调换两个乘数的位置，积也是不变的，并应用这个规律验算乘法。

对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法，能正确地计算，一般不提速度要求。教材认为，通过例题和“试一试”的教学，学生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法，不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理，并不是不要总结法则，而是要组织学生在自己体验的基础上总结算法。“想想做做”避免了大量的机械训练，如果学生能把教材中的题算对、算好，既能减轻负担，也能达到教学目的。

学生笔算两位数乘两位数，如果发生错误，较多地集中在进位上。教材“想想做做”里的题，一般都不连续进位，先让学生学会算法，树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误，教学时要经常组织一些一位数乘一位数再加一位数的口算练习，如3×7＋2、6×8＋5……

3． 估算两位数乘两位数。（第33～35页）

这是新增加的教学内容，因为日常生活里经常需要估计两位数乘两位数的积大约是多少。估计的方法往往是多样的，虽然有的估计误差大一点，有的估计稍精确一点，都不影响估计在生活里的作用，都是具有一定数感的表现。

例题呈现29×42的积比800多、比1500少、在1200左右三种估计，教材提示学生研究“他们各是怎样估算的”，通过研究学会估计，选择自己喜欢的估计方法。学生在二年级（下册）估计36×2的积大约是多少时是这样想的： 因为36在30和40之间，所以36×2的积在60和80之间。在三年级（上册）估计613×8的积时是这样想的： 613接近600，613×8的积接近4800。这些已有的估算能力支持学生现在学习两位数乘两位数的估算，他们可能把29与42分别看作20与40，于是判断29×42的积比800大；也可能把29与42分别看作30与50，于是判断29×42的积比1500小；还可能把29与42分别看作30与40，那么28×42的积在1 200左右。

4． 列竖式计算两位数乘整十数。（第36～38页）

两位数乘整十数的计算中如果不需要进位，可以让学生口算；如果需要进位，一般都列竖式笔算。对例题里的25×30，由于有前面的学习为基础，有的学生可能会先算25×3得75，再推理出25×30＝750。也会有学生直接列出25×30的竖式计算。教材先让学生用自己的方法算出积，再在交流中比较两种算法，体会25×30的积只要在25×3的积的末尾添上一个0，并把这种思考写成25×30比较简便的竖式。竖式上标的一条红色虚线，指出了乘的方法和操作的程序： 先写成虚线左边的25×3得75，再在虚线右边写上一个“0”，积是750。

两位数乘整十数的竖式有些“特殊”，“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式上计算，从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。

第38页第5题结合填表，引导学生联系实际理解速度、时间、路程的含义，通过解题初步概括“速度×时间＝路程”和“路程÷速度＝时间”。这些数量关系不要让学生死记硬背，要让他们有所体会。

5． 单元复习。

复习的内容大致有两部分： 先整理本单元教学的口算、笔算和估算，再解决实际问题。

第5题渗透积的变化规律。由于学生还不能计算除数是两位数的除法，所以在填表后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别比较，从中发现变化规律。在叙述自己的发现时，可以说成：一个乘数乘几，另一个乘数不变，积也乘几。因为学生还没有学过“扩大几倍”“缩小几倍”这些数学概念。