附教学设计：

课题：组合图形面积的计算

执教：南京市江宁实验小学 郭永宁

教学内容：苏教版小学数学教材五年级上册第21—23页。

教材分析：《组合图形面积》是苏教版五年级上册第二单元的内容，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元开始又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积计算的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

教学目标：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。

教学重点：理解组合图形面积的计算方法，会正确计算；

教学难点：有效根据提供的条件正确计算组合图形的面积。

教学过程：

一、 复习旧知，初建概念。

1．学生汇报，交流反馈前置作业知识准备部分。

（1）口算题请学生快速汇报，集体核对。

（2）几种多边形面积计算公式的复习汇报，为学习新知做好准备。

（3）根据提供的图形和数据，快速口答几种多边形的面积。

2.出示常见的几幅组合图形（图案），让学生观察体会怎样的图形是组合图形。

师：请同学们仔细观察，这些图形（图案）有没有什么共同的地方呢？ 生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。

师：对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）

师：那现在同学们，我想求这个组合图形的面积，应该怎么办呢？

师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板书：的面积）

揭示课题：组合图形的面积计算

二、创设情境，自主探究。

1. 出示例题10，小组交流。

提问：你怎样算的？小组交流前置作业自主探究部分2分钟，主要是组员之间的质疑补充，准备申报讲解。

2.小组申报讲解，集体交流。

（1）小组申报讲解。

预设有四种解法。

①分割成一个长方形和一个梯形，分别算出面积，再求和。

②分割成一个三角形和一个梯形，分别算出面积，再求和。

③分割成一个三角形和一个长方形，分别算出面积，再求和。

④添补成一个大长方形，从补成的图形中去掉一部分，算出面积。

（2）集体交流、质疑补充。

3．方法反思，提炼升华。

（1）小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？

小组内讨论并汇报。

师小结：

分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相应的条件就不行了。

添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。

（2）反思方法

师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。

（分析：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）

三、 实际应用，拓展提高。

1、书中21页练一练。

（分析：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

2、书中第23页第1题。

认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

（分析：这道题又是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是又添补法时到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当的进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔，现时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

3、书中第23页第2题。

学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

（分析：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要，通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

四、总结收获，反思提升。

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。

（分析：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）

附板书设计：

组合图形的面积

组合图形 转化 简单图形

分割法：求和

添补法：求差

（评析：这节课的重点是怎样求组合图形的面积计算方法，这样的板书可以直观地体现出本节课求面积的方法，而且也揭示了知识的内在规律、相互间的联系与区别，有效地组织了学生的有意注意及思维导向）