5月8日，葛家明主任执教《长方形和正方形的面积》

教案

长方形和正方形的面积

教学目标：

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点： 组织学生探索长方形的面积计算公式。

学具准备： 每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片或薄塑料板， 1张电话卡或其他类似的卡片

教学过程：

一、导入新课。

1、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2、提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？

3、谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面

积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。（板书课题）

二、教学新课。

1、教学例4

（1）谈话：请同学们拿出自己准备好的边长1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出

3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在自己的课本第82页的表格里。

（2）学生小组合作摆长方形，彼此交流，各自填表。

（3）展示部分小组填写的表格。

(4)请小组派代表来交流你们操作的长方形和得到的长、宽、面积等数据。

引导观察：这里摆成的长方形，图形的长和宽是怎样知道的？面积大小是怎样知道的？

2、教学例5

（1）（出示例5左图）

谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积。想一想，量长和

宽用什么工具量？量面积用什么量？怎样量？

学生各自测量课本上的例5左图。

谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。

（2）（出示例5右图）

谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位

不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量

面积的？

说明：用小正方形量长方形的面积，可以沿长量出一排几平方厘米，沿着宽量出有几排，这样就能很方便的算出有多少平方厘米。用这样的方法，还可以知道长和宽各是多少厘米。

3．教学例6

出示例6的长方形，要求看清长方形的条件。

引导：根据上面摆长方形数面积和量长方形面积的方法，你能知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？和同桌说说是多少平方厘米？是怎么想的？

交流：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么知道的？

为什么可以用7*2=14来计算？指名几人交流补充，完善思考过程

说明：按上面量面积的方法推算，长方形长7厘米，沿长一排应该是7平方厘米；宽是2厘米，沿宽有这样的2排，一共有2个7平方厘米，可以用7*2=14平方厘米

4．教学第82页“试一试”。

谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，

想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

5.交流归纳长方形的面积计算公式。

根据回答板书：长方形的面积＝长×宽

用字母表示这个公式，这个公式是S＝a×b

（板书： S＝a×b）在这个公式里， S表示什么？ a表示什么？ b呢？

6.探索正方形的面积计算公式

（1）提问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？

（2）学生讨论后提名回答，根据回答板书：正方形的面积＝边长×边长

（3）提问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？

（板书： S＝a×a）计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？

三、组织练习。

1．做“想想做做”第1题。

学生独立计算，指名板演。订正时注意是不是正确使用面积单位。

2、做“想想做做”第2题。

指名说一说估计方法和结果，以及测量和计算的结果。

3、做第67页“试一试”的两道题。

独立计算，指名两人板演，全班共同订正，注意算式和答语中的单位名称。 4

五、全课总结。

提问：这节课你学习了哪些知识？有什么收获？还有什么不明白的地方？

板书：

长方形的面积＝长×宽

S＝a×b

正方形的面积＝边长×边长

S＝a×a

【教学后记：长方形面积的教学安排了四个层次，按摆、量和推算、概括依次展开，体现了有具体到抽象地获得面积计算公式的过程。首先让学生用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形并填写长、宽和面积，引导学生发现从一排几个有几排能知道长方形长和宽，认识长方形包含的1平方厘米的正方形个数就是甜的面积，可以根据一排几个和有几排，按几个几是多少方便的知道面积是多少。这也是引发用小正方形量面积的主要基础。接着安排量长方形的面积，引导学生想到，可以像上面摆长方形那样用小正方形一排一排地量一量，看一排有几平方厘米，一共有几排，用乘法得出面积是多少，并且根据发现长方形里两处的一排几个和有几排，能知道长方形和宽。这时长方形的面积计算的方法已经呼之欲出。于是最后直接出示已知长和宽的长方形，进一步引导学生联系在前两次层次中获得的体验与认识，说说“面积是多少”是“怎么想的”从沿长一排多少厘米，沿宽有这样的几排中，想到用长乘宽可以求出它的面积，形成计算方法。最后引导学生联系前面三个层次的体验与认识，以经历过的活动和方法为基础，归纳、概括出长方形面积的计算公式。正方形的面积计算公式则是利用正方形是长和宽相等的长方形这一特殊性，类推出的面积计算公式。】