4月13日，四年级组数学教师在四（11）班聆听了奚玉燕老师的组内公开课《解决问题的策略——画图》，本节课的教学，奚老师一方面引导学生通过观察、比较、分析和交流，理解题中的数量关系，掌握解决问题的基本思路和方法；另一方面，引导学生在解决问题的过程中，学会画图整理条件和问题的方法，初步形成策略意识，提高解决问题的能力。特别是最后，引导学生回顾上述解决问题的过程，说说遇到了困难，是怎样解决的，有怎样的体会，使学生对画线段图整理条件和问题的方法，借助线段图分析数量关系的过程及检验的方法，形成更清晰的认识，进而初步学会画线段图描述和分析问题的方法。

解决问题的策略——画图（一）教学设计

南京市江宁实验小学 奚玉燕

教学目标：

1．使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题．学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2．使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3．使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

重点难点

重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。

难点：学会画线段图表示题意。

教学准备

教师准备：教学PPT、三角尺、磁性遮盖贴片

学生准备：练习本、三角尺

[教学过程]

一、复习引入

出示：植树节活动中，四（1）班和四（2）班共植树28棵。已知两班植树的棵树同样多，两班各植树多少棵？

指名读题，全体在练习本上列式解答，指名口答。

提问：为什么用总棵树除以2，就能算出“两班各植树多少棵”？

（根据学生回答，画出“两班植树的棵树同样多”予以强调。）

二、探究新知

1、了解题意，尝试解答。

出示例1,让学生读题

提问：题里告诉我们什么条件，要求什么问题？

这题与复习题相比有什么变化？（两人邮票的枚数不一样多。）

你会解答吗？在练习本上试一试！

（学生尝试解答，教师巡视，发现不同的典型解法让学生板演。）

预期出现做法：（略）

让学生说说：根据你的计算，两人各有邮票多少枚？

2、检验分辨。

师：出现了不同答案，哪个答案正确呢？我们可以通过检验来分辨。你想怎样检验？

用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步进行？（分两步：既要检验两人的和是否是72枚，也要检验两人的差是否是12枚，同时符合两个条件的才正确。）

学生在练习本上写出检验自己的做法是否正确。

交流、板书检验。

检验：42+30=72（枚） 42－30=12（枚） （结果正确）

检验：48+24=72（枚） 48－24=24（枚） （结果错误）

3、画线段图。

师：那么，做对的同学，你是怎么想的？（学生尝试讲解）做错的同学，你为什么会错？（学生尝试说明）

（说的学生体会说不清楚，听的学生体会听不明白。）

师：老师给你们提供一点帮助，你们就能说得清辨得明了！注意看老师做什么。

师画：

师：老师画了两条左端对齐、长度不等的线段，老师为什么画两条线段？（根据学生回答在线段前标上人名。）完整的线段图要表示题里的条件和问题，各怎么表示？（学生上来指出怎样一一表示条件和问题）

4、利用线段图分析数量关系。

（1）师：这样，一幅完整的线段图就呈现出来了，利用线段图你能说清你的解题思路吗？

指名分别结合线段图分析数量关系，说清思路：

①把小春的枚数减去比小宁多的12枚，变得跟小宁同样多，也就是用总枚数减1 2枚，变成2个小宁的邮票枚数，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数；（在线段图上遮盖小春多出的12枚，并在总数下写“－12”。）

②把小宁的枚数加上比小春少的12枚，变得跟小春同样多，也就是用总枚数加1 2枚，变成2个小春的邮票枚数，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。（在线段图上给小宁添上一段表示12枚，在总数上方写“＋12”。）

追问：现在你理解这两种正确的解法了吗？怎么现在这么多同学都理解了？这两种解法不同，但解体思路有什么相同之处？（解题时都要把两人的邮票枚数变得同样多。）

（2）那么现在结合图说一说：错误的做法到底错在哪里？

（3）72÷2=36（枚） 12÷2=6（枚） 36+6=42（枚） 36－6=30（枚）

引导学生结合图说说错误原因：两人不同样多，72÷2=36算的不是小宁的枚数也不是小春的枚数，而是两人的平均枚数；小宁（小春）比36枚少（多）6枚，而不是12枚。

结合线段图调整、改正第（3）种解法：

（在线段图上“移多补少”，理解思路）

5、回顾反思。

(1)回顾过程，交流体会。

师：回顾一下解决问题的过程，你有什么体会？

小组内先交流，在全班交流。

指出：例题知道两人邮票枚数的和与差，求各有多少枚，开始许多同学都做错了，后来我们画出线段图，大部分同学观察线段图分析数量关系，确定了正确的题思路。画线段图分析数量关系，就是今天学习的新策略，叫作画图的策略。（板书：画图）

师：画线段图有什么好处？（画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚；利用线段图分析数量关系，比较容易找到解题方法。）

（2）回顾旧知，类化策略。

师：现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

同桌互相启发回忆，相互说一说，再全班交流。

结合交流，可以再现一些以前运用画图策略的学习内容，使学生明确在 解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系（如三年级上册、下册等）等，都曾经运用过画图的策略，帮助我们找到了解题方法。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

示题，观察，说一说：题里知道什么条件，要求什么问题？

你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？（学生交流）

让学生列式解答。

展示解答过程并结合线段图说说怎么想的。

把结果代人原题怎样检验？（根据回答板书检验过程）

说明：检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。

2．做练习八第1题。

学生独立读题，补充线段图。

展示学生画的线段图并交流：你是怎样表示题里的条件和问题的？

独立解答在书上。

展示与交流：根据线段图说说你是怎样想的。

3．做练习八第3题。

指名读题，出示：上层：

下层：

怎样用线段图表示“上层书的本数是下层的3倍”？

（呈现表上、下层的两条线段。）

怎样表示“如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等”？

（独立思考，在书上表示，同座交流想法，最后再全班交流。

明确：上层比下层多两份，将两份中的一半搬到下层两层正好同样多，所以“60本”可以标在多的两份中的一份上。）

独立解答这道题。

交流：你是怎么想、怎么算的？

（学生结合线段图说说每一步算什么，怎样算的。）

四、课堂总结

1．总结交流。

提问：今天学习的解决问题的什么策略？通过今天的学习你有什么收获和体会？（）

小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以直观表示题里的数量关系，能更清楚地看出数量间的联系，容易找出解决问题的方法。大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法，特别是可以把结果代人原题检验，并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。同时大家进一步认识了怎样画线段图表示题意，利用线段图分析数量关系的过程，提高了分析数量关系的能力。

2．布置作业。

完成练习八第2、4题。

附活动剪影：