金秋十月，是收获的季节，我们六年级数学组的老师们也收获满满。本月章晓燕老师主备第三单元《分数除法》，章老师强调第三单元的教学内容非常重要。前3个课时的内容可以直接接示课题，让学生处相应的应用题，教师收集选取，然后针对其中的一两个例题的算式，学生自主探究算法，全班交流达成共识。这样的课堂更加开放，课上生成的内容也比较多，往往学生会带给我们意想不到的内容。本单元的内容要与第2单元的内容进行对比练习，强化学生的认识。

本月还开设了2次研讨课，陈慧老师执教《表面积的变化规律》，教师为学生准备了充分的学具，表格的应用也为学生的学习指明了方向。学生经历猜想、验证、发现规律。陈勇老师执教《分数乘整数》，陈老师从大处着手，高屋建瓴，总结小学的乘法计算的学习，大致有两种种类型：①计数单位不变，计算一共有多少个计数单位，如20×3=60；②计数单位改变，计算有多少个新计数单位，如20×30=600,0.2×0.3=0.06。陈老师善于在计算教学中帮助学生总结规律，为今后的学习提供思路和方向。

附活动照片：

附教学设计：

表面积的变化

【教学目标】

1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、2、进一步体会图形学习与实际生活的联系，在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

【教学重点】：

应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。

【教学过程】：

一、揭题板书

谈话：同学们已经会用公式求出表面积，那分割、剪拼后的组合图形面积会有什么变化？这节课我们继续来研究表面积的变化。

二、拼拼算算、体验规律

活动一：

1.我们桌上都有一些这样的正方体。为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米。你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。

2.提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？

3.问：把两个正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比，你有什么发现？

追问：减少的两个面在哪里？为什么减少了？谁上来指一指？

4．深入探究：

（1）启发：如果用3个、4个、5个、6个……正方体排成一排拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？ 先和组员说说你的猜想，再进行验证。（学生自己猜想、操作、探究、验证）

（2）提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

学生汇报表格中所填数据。

（3）发现规律：你能联系操作和填表的过程总结出自己发现的规律吗？

（4）验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？

小结：运用发现的这个规律，你能快速地说出用12个相同的正方体摆成一排拼成长方体，拼成的长方体的表面积比原来少了几个面的面积呢？你是怎么算出来的？15个呢？

活动二：

1、提问：（课件出示）这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，把它们拼成一个长方体，怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？你是怎么想的？

2、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？

小结：看来表面积减少的多与少，和原来长方体重叠的面的大小有关，如果重叠的面大，那么表面积减少的多。

三、拼拼说说，联系实际，拓展应用

1、研究8个正方体拼成不同形状的长方体的表面积的变化。

谈话：8个正方体可以拼成长方体，有哪几种拼法？哪种拼成的表面积最小？哪种最大？你发现了什么？

2.引导学生观察长方体长、宽、高的长度与表面积的关系。引导发现体积一定的时候，长方体的长、宽、高的长度越接近，表面积越小。

3．谈话：同学们的这一发现可真了不起，在实际生活和生产中有广泛的应用。看看为什么厂家是这样包装，而不是长长一排的包装呢？作为厂家在包装这些商品时会考虑些什么呢？请同学们发表一下自己的想法？

4．联系实际，解决问题。

如果厂家要包装10盒火柴，把这10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？

四、全课小结

这节课我们通过摆一摆，说一说，算一算等活动，研究了长方体和正方体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？请说出来和大家分享一下。

教学反思：

1. 本节课通过拼-算-看-说-议等教学活动充分调动学生的学习积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、自学思考。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。

2.学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律。

3.表格的应用也为学生的学习指明了方向。特别是表头中的省略号，引领学生向更深的领域探究。所以教学时要激发学生思考：如果用6个、8个拼是个什么情况，先猜想，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。

分数与整数相乘

南京市江宁实验小学 陈勇

教学目标：

1.让学生通过自主探索,理解分数乘整数的意义,知道求"求几个几分之几的和是多少"可以用乘法计算,初步理解分数乘整数的算法和算理。

2.进一步增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。

3.使学生在课堂中交流学习数学的感受,获得成功的学习体验。

教学重难点：

理解并掌握分数与整数相乘的意义及计算方法。

教学过程：

一、复习旧知，激活经验

1.口算

2/7+3/7= 1/2+1/4

学生口算，汇报。

反思：你是怎么算的？为什么第2题要通分？（明确计数单位在计算中的作用）

二、利用经验，探究新知

（一）教学例1。

1.探究分数与整数相乘的意义。

（1）出示例1。

例1.做一朵绸花要用米绸带。

①小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

问题一：知道什么？求什么？

问题二：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？

问题三：你会列算式计算吗？

引导学生明确：求3个十分之三相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。

从本节课起，我们将学习分数乘法。

导学生观察，提问：这道乘法算式有什么特点？

揭示课题并板书：分数与整数相乘。

2.探索算法。

（1）学生独立探究计算方法。

（2）启发：根据刚才的讨论，你认为计算十分之三×3时应该怎样做？

学生先在小组里说一说，再小结计算方法。

3.解决例1的第（2）题。

出示：小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

（1）学生尝试列式计算，汇报。

（2）汇报学生自主讲解，其他学生评点、补充。

明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。

师指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。

（二）小结计算方法。

引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

在小组里交流：分数与整数相乘，可以怎样计算？

小结：分数与整数相乘，与以前学习的乘法一样，也是计算有多少个计数单位，所以分母不变，分数的分子与整数相乘算出了有多少个这样的计数单位，作为积的分子。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

三、利用新知，巩固练习。

1.完成“练一练”。

（1）“练一练”第1题。

学生先按要求在长方形中涂色，然后列式计算。

追问：为什么可以用乘法计算？

（2）“练一练”第2题。

学生独立完成计算，申报板演。

提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。

2.练习五第1题。

学生独立完成后，申报交流。

突出：求几个几分之几相加的和可以用乘法计算。

四、回顾反思，总结经验

本节课学习了什么内容？你有那些收获？还有什么疑问？

五、布置作业，形成技能。

练习五第2~5题。

教学反思：

1. 分数与整数相乘的计算教学着眼点在哪？计算结果正确固然重要，对计算过程的思考更重要。教学中，学生要利用乘法的模型（求几个相同加数的和）列出算式，明确求几个相同分数的和也可以用乘法计算。

2. 分数与整数相乘的计算方法的落脚点在哪？分数与整数相乘的计算方法很简单，学生看看就会，练练也能很熟练。但是学生并不知道为什么要这样做。通过加法的复习，明确计数单位（分数单位）在计算中的作用。通过例1（1）的探究，发现分数与整数相乘，计数单位没有变化，所以分母不变；分子与整数相乘的积表示一共有多少个这样的计数单位，做分子。沟通了与以前学习的计算方法的联系。

3. 分数与整数相乘的计算发展方向在哪？分数与整数相乘仅仅是分数乘法的开始，后面还有分数乘分数。总结小学的乘法计算的学习，大致有两种种类型：①计数单位不变，计算一共有多少个计数单位，如20×3=60；②计数单位改变，计算有多少个新计数单位，如20×30=600,0.2×0.3=0.06。六年级是小学毕业年级，要在计算教学中帮助学生总结规律，为今后的学习提供思路和方向。要让学生在六年级的学习中有“会当凌绝顶，一览众山小”的风范！