五数备课组报道（二）

金秋十月，我们五年级数学备课组活动持续开展，24日上午，郭永宁主任为我们呈现了一节精彩的组内课——《小数乘整数》，年级组的数学教师以及刚入职的新教师一起观摩了这节精心准备的课例，教室里坐得满满当当，老师们个个听得专心，记得认真，这种景象真好。 下午我们组内成员进行了分析研讨。本节课的亮点是郭主任从计数单位入手，充分利用学生已有的知识储备，图形与数字结合，学生能自主列出小数与整数相乘的算式，理解算式的合理性，郭主任重视学生在理解算理的基础上构建算法的过程，注重引导学生实现直观形象的算理向抽象算法的过度，通过一步步引导使学生概括出小数乘整数的计算方法，是算法和算理的内在统一。在学生自主探究下，引导学生经历知识的形成过程，使学生真正掌握和理解算理，成为学习的主人。

附教学设计：

《小数乘整数》教学

执教：南京市江宁实验小学 郭永宁

课前调查：

教材安排的例题主要有三个活动，即写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数。同时预设了两种思路：一是把3个0.8连加；二是把0.8元看成8角，把小数乘法转化成整数乘法，在此基础上教学竖式计算。

课前调查中发现，学生在探究0.8×3的计算结果时没有出现课本中预设的情景，都是先算8×3=24，再将24改成2.4。问其为什么，都说不出来。第二，学生关于积的小数位数和乘数小数位数的关系始终不能联系起来，都认为将小数点和乘数中的小数点对齐。

基于以上两点的调查，我将教学重点设为两点：一是让学生理解为什么可以先按整数乘法算出积，二是注意引导学生观察发现积的小数位数和乘数中小数位数的关系。

教学目标：

1.使学生在具体情境中经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概况以及合情推理能力，感受数学活动的趣味性和数学知识的严谨性。

教学重点：

1.让学生理解小数乘整数为何可以先按整数乘法算出积；

2.注意引导学生观察发现积的小数位数和乘数中小数位数的关系。

教学难点：理解并掌握小数乘整数的竖式计算中积的小数位数的确定方法以及小数点的处理方法。

教学过程：

一、回归引入：

前面我们已经学习了小数的加减法，下面将进一步研究小数的乘法，今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、教学整数乘0.1、0.01、0.001的小数。

1、有些小数和整数相乘很简单，同学们口算就可以解决了，相信吗？

2、出示图：

（1）涂色部分用小数表示是多少？为什么？（将正方形看作1，平均分成了10份，1份就是它的十分之一，也就是0.1。）

（2）这样的4份呢？（0.4）为什么？（因为4个0.1就是0.4）

（3）4个0.1是多少，可以用怎样的算式表示？（板书：0.1×4=0.4）

（4）0.1×4就是小数和整数相乘，你们很快就得出了结果。这样的8份呢？（板书：0.1×8=0.8）

3、出示图：

（1）涂色部分用小数表示是多少？为什么？（4个0.01是0.04）

（2）4个0.01是多少，可以用怎样的算式表示？（板书：0.01×4=0.04）

（3）这样的23份呢？（板书：0.01×23=0.23）

4、出示图：

（1）涂色的小方块用小数表示是多少？为什么？（9个0.001是0.009）

（2）9个0.001是多少，可以用怎样的算式表示？（板书：0.001×9=0.009）

（3）这样的129个呢？（板书：0.001×129=0.129）

5、练习归纳：

（1）刚才口算的这些乘法，都是怎样的小数与整数相乘？（都是0.1、0.01、0.001的小数与整数相乘）

（2）当0.1、0.01、0.001与一个整数相乘时，你们为什么这么快就得出了结果？有什么规律吗？

0.1、0.01、0.001乘一个整数的结果中的数字和这个整数相同，只是将它变成了小数。那么你知道变成什么样的小数，和谁有怎样的关系吗？（板书：乘数中有几位小数，积就有几位小数。）

（3）试一试：（直接在导学单上写上结果。）

0.1×8= 0.1×13= 0.1×45=

0.01×7= 0.01×52= 0.01×124=

0.001×12= 0.001×85= 0.001×245=

（4）同学们真聪明，一下子就学会了小数乘整数。我们今天的课是不是可以结束了？

（这只是几个特殊的小数与整数相乘，还有许多一般的小数与整数相乘还没有研究。）

三、教学一般小数与整数相乘，归纳计算方法。

1、出示课本例1的场景图：

（1）夏天买3千克西瓜要多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）0.8×3表示什么意思？

（2）0.8×3的积是多少呢？看谁的办法多？（小组内交流）

（3）反馈：

0.8 8×3=24（角） 0.8里有8个0.1

0.8 24角=2元4角 8×3×0.1

＋ 0.8 2元4角=2.4元 =24×0.1

2.4 =2.4

（4）你喜欢哪种方法？为什么？

（5）冬天买3千克西瓜要多少元？怎样列式？（2.35×3）

（6）怎样计算呢？

2.35×3=

235×3×0.01

2 3 5

× 3

7 0 5

705×0.01=7.05（元）

（7）比较：这两题的计算中，有什么相同的地方？（小组内交流）

相同一：都是先按整数乘法算出积；（板书）

相同二：乘数中有几位小数，积就有几位小数。

2、学习竖式计算。

（1）每次都这样列式计算，你们觉得怎样？（麻烦）

（2）能不能将这个计算过程变得简单一些呢？（讨论）

2.35

× 3

（可以直接列出乘法竖式，在计算时，先想着按整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，积就有几位小数。）

（3）也就是说，还是按照我们归纳的这两点进行计算，对吗?

（4）独立计算2.35×3的结果，一生反馈在黑板。0.8×3你能列竖式计算吗？

3、小结方法：小数和整数相乘应该怎样计算？

四、巩固练习，提升能力。

1、“练一练”：根据128×23=3404，直接写出下面各题的积。

14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=

学生独立完成后集体交流核对。

2、用竖式计算。

3.7×5= 0.18×5= 46×1.3= 35×0.24=

五、课堂总结。

同学们今天这节课学习了什么内容？需要注意些什么？

附活动照片：