五数备课组活动（二）

继郭永宁主任示范执教《3的倍数的特征》后，组内两位年轻教师吕超群、孙悦老师分别于3月18日、19日对此课进行同课异构，有了对郭主任课的充分研讨，两位老师也有自己的创新，在这两节课上我们看到了两位老师的精彩展示，见证了她们在教学上的成长。赵敏玲老师课后直言“上得真好，你们青年教师的课堂真让人羡慕。”

吕超群老师的课教学思路清晰，循序渐进，通过观察—猜想—验证—得出结论，这种猜想是学生特别感兴趣的，那么他就会对学习的参与变得积极主动，才会使课堂教学变得高效起来。孙悦老师的课通过5次活动，包括3次新授活动，2次练习活动，由浅入深，由易到难，学生始终积极参与活动。孙悦老师的教学风格也特别奔放，洒脱，能看得出来学生特别喜欢。我们听课教师也感受到了在这样的课堂模式中，教师的主导和学生的主体地位的发挥，教师仅仅只是一位组织者，一个帮手，而学生才是主人。课堂上，学生轻松愉悦地学习、交流、展示，让我们觉得这样的课堂才能培养出全面发展的新型人才来。

两节课中都有自主探究，小组合作这个环节，学生们能通过圈、算、小组合作讨论找规律，来发现3的倍数的特征。教师给学生提供了生生交流，合作交流的平台，有了表达和倾听的机会。在展示交流中，学生表现得活跃，组织语言能力强，思维敏捷。这说明两位老师平时充分地给予了学生合作学习，展示自我的机会。

通过这样的“老带新”、“同课异构”教学研讨活动，相信我们年轻教师的专业成长会突飞猛进。

附活动照片：

附教学设计及反思

《3的倍数的特征》江宁实验小学 吕超群

教学目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

3、提高分析、比较、猜想、验证的能力。

教学重点：探索3的倍数的特征的过程。

教学难点：归纳验证3 的倍数的特征。

教学过程：

一、复习导入

师：上节课我们学习了2,5的倍数特征,还记得我们是怎么探索的吗？

生：我们利用百数表，圈出2和5的倍数，发现........

师：也就是说判断一个数是不是2、5的倍数，只要看个位就可以了。这节课我们继续探究3的倍数特征。（板书：3的倍数特征）

二、猜想探索，归纳验证

（一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数）

师：是不是这样呢？只观察个位上的数能不能确定它是不是3的倍数呢？我们共同来研究。

（二）观察探索

1、出示百数图，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。

2、观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

3、全班交流。个位上的数字没有什么规律。引导那十位上的数字有规律吗？

4、教师引领：

①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?(生回答、归纳、同桌小组互相说一说。)

6、验证结论

师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

①教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

②一个更大的数。教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

三、梯度练习，内化新知

师：我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

1、在下面的数中圈出3的倍数

28  45  53  87  36  65

2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

□7、 4□2、 □44、 56□

3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

4、将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数： 3的倍数：

5的倍数： 同时是2和5的倍数：

同时是2和3的倍数： 同时是2、3、5的倍数：

5、拓展提高。

看百位表，探索9的倍数的特征。学生阅读课本，按照课本上几个问题分层次展开研究。

四、总结

同学们，这节课我们探究3的倍数的特征。

《3的倍数的特征》教学反思     吕超群

《3的倍数的特征》是学生在学习过2、5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，经历观察、猜想、动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。

1、找准知识冲突激发探索愿望。

找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2、5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2、5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

2、 激发学习中的困惑，让探究走向深入。

我们继续利用课本上百数表来研究，圈出3的倍数，让学生观察3的倍数的个位有没有什么规律？十位呢？进而启发学生单看个位不行，单看十位也不行，那该怎么办？进而把学生的思维聚集在既要看个位也要看十位，学生主动探索，经历发现猜想验证，一步步得到3的倍数与各个数位上数字的和有关的结论。

这节课结束后，我觉得最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。在练习题方面，也应形式更加多样有趣，如用卡片练习判断等调动学生的兴趣，这样效率更高，课堂氛围好。学生的发展始终是教学的落脚点，我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果。

3的倍数特征教学设计   江宁实验小学  孙悦

一、复习引入

我们已经学过了2和5的倍数特征，回忆下，2的倍数有什么特征？

5的倍数呢？

看来，我们只要从一个数的个位就能很快判断出是不是2或5的倍数。

猜猜看，3的倍数有什么特征呢？

（揭题）

二、活动感知

一起来看活动一，谁来读要求？

活动一

（１）同桌两人，每人任意摸出一张卡片；
（２）这两张卡片能组成哪些两位数；
（３）通过口算判断组成的这些两位数是否是３的倍数。

请同学汇报

看来，３的倍数与数字所在的数位没有关系。

活动二

（１）左边的同学任意摸出两张卡片，右边的同学任意摸出一张卡片；
（２）看看这三张卡片能组成哪些三位数；
（３）把组成的三位数写在练习纸上，再判断组成的这些三位数是否是３的倍数。

生汇报。

通过又一次学习活动，你们有什么更深的感受？

（学生发现组成的数要么都是３的倍数，要么都不是３的倍数。）

试着想一想：一个数是否是３的倍数，肯定与什么无关？可能与什么有关呢？

学生通过亲自动手肯定与“数字的排列顺序”无关，猜测可能与“组成这些数的数字”有关。

学生小组讨论得 出：“可能与组成这些数的数字和有关”，

大家的猜想到底对不对呢？咱们一起来看数字卡片活动3.

三、再次验证

活动三

在０～９的数字卡片中（数字可以重复）任意摸出几张卡片，组成多位数，利用计算器来验证。（1/2两组同学用计算器验证，3/4两组同学计算这个数的数字和）

通过这么多数的验证，现在你知道3的倍数跟什么有关了吗？

一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

追问：一个数不是3的倍数，这个数的数字和可能是3的倍数吗？

四、练习提升

1、老师用数字卡片也摆了一些数，你能快速判断下面哪些数是3的倍数？

（举例让学生说判断方法）

你是怎么判断45是3的倍数？

2、数字卡片活动5

调皮的数字卡片跟我们玩游戏了。你知道方框里放哪些数字卡片，组成的数是3的倍数？

生汇报

仔细观察方框里填的数，你有什么发现？

生：这些数字越来越多3。

师：为什么每次多3都可以被整除？

以后这样的题目依次加3或者减3可以帮助我们不重复不遗漏地找到3的倍数。

3、同学们很厉害啊，在玩数字卡片的过程中就已经了解了3的倍数的特征，你能很快说出哪几题的得数有余数吗？

观察这几道算式，有什么特点？

怎样的数除以3有余数？请你来找一找。

4、数字卡片活动6

最后啊，数字卡片要出大招啦！敢接受挑战吗？

从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

请小老师上台来讲解。（有序，方法）

五、全课总结

今天这节课你有什么收获吗？在探索的过程中，你有什么体会和想法？

3的倍数特征教学反思      孙悦

本节课的重点是让学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。在过程中积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

本节课的教学我以抽取数字卡片的活动为载体，学生在有趣的活动中去探索3的倍数特征。首先提出猜想，然后通过抽取两张卡片组成两位数引导学生得出结论：３的倍数与数字所在的数位没有关系；第二个活动，抽取三张卡片组成多个三位数，学生会发现组成的数要么都是３的倍数，要么都不是３的倍数。进一步讨论后得出结论：学生通过亲自动手肯定与“数字的排列顺序”无关，猜测可能与“组成这些数的数字”有关；第三个活动，让学生抽取任意数量的卡片，用计算器去再次验证，得出最终结论：3的倍数的特征是各个数位上数字之和是3的倍数。

本课的不足是：1.在和学生交流的过程中，有些言语有压迫性。公开课的环境下学生回答问题本来就比较紧张，所以我们老师要注意耐心倾听；2.任何结论的得出都需要反例的支撑，本节课忽略了反例的探究；3.练习部分教授还需要细心打磨，怎样才能将习题的作用最大化。要注意习题之间的递进关系。