六数备课组活动报道（二）

10月18日，郭永宁主任在六（1）班执教组内公开课《比的意义》，组内教师及今年新分配的数学教师均准时前来听课学习。

郭主任的课堂教学设计合理、层次分明、循序渐进。本节课的知识点较多，容量大，郭主任引导学生探究比的意义，比的读写法以及比的各部分名称，求比值，比的另一种表示形式，再通过讨论让学生发现比与除法、分数之间的关系及比的后项为什么不能为“0”，每个环节的连接都是合理紧凑。郭主任从容不迫的气度、不疾不徐的语速，营造出了一个宽松和谐的学习环境。

附：教学设计

[课题]比的意义    

执教：南京市江宁实验小学   郭永宁

[教学内容] 苏教版国标本六年级上册P53～54例7、例8以及相应练习。

[教材简析]：这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例7、例8教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例7）和不同类量的比（例8），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例7、例8随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

[教学目标]：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

[教学重点]：理解比的意义。

[教学难点]：理解比与分数、除法之间的联系与区别。

[教学准备]：多媒体课件

[教学过程]：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

二、教学例7

呈现例7图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系 牛奶比果汁多1杯   倍数关系  果汁的杯数相当于牛奶的2/3  

        果汁比牛奶少1杯             牛奶的杯数相当于果汁的3/2  

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。    

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写:

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项  后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念。

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

三、教学例8

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例8）

1、 想一想，我们怎样求这辆汽车的速度？

2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：汽车的路程与时间的比是80∶1。）80∶1表示什么呢？（路程÷时间。）160∶2呢？240∶3呢？

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例8中的比：900比15，900比20，以及例7中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比     两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例7中的比表示两个数的倍数关系，例8中的比表示路程÷时间，不管是例7、例8还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

（三）、认识“比值”与“比”的区别：

1、在160∶2这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算160∶2这个比的比值是几？

2、想一想，240∶3这个比的比值是多少？也就表示什么？

3、 你能说出例7中的各个比的比值分别是多少吗？

4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

（四）、“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

2、比的后项为什么不能是0？

四、巩固练习

1、 完成“练一练”的第1小题。

2、 糖水的甜度

（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

    你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

3、 知识介绍：

同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

五、总结：

今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

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