数学教研组教研活动报道（4）

11月5日下午第一、第二节课，我校数学教研组第四次教研活动在圆梦楼stem教室按计划开展，本次活动是教研组本学期第三次以课为载体展开研讨的活动。

活动中，冯卫星主任执教了研讨课《圆的认识》、郭庆英老师执教六年级上册《解决问题的策略》。冯主任的课设计了几个不同层次的活动，学生经历了摸圆——借助物体画圆——圆规画圆等过程，在折一折、量一量、比一比等操作活动中认识了圆的各部分名称，掌握了圆的特征及同圆中直径半径的关系，结构完整，环节清晰，衔接自然。冯主任在课后对自己的教学作了针对性的反思，也提出了一些困惑与大家交流。郭庆英老师借助学具，发挥学生的自主能动性，学生学会了用“假设”的策略解决实际问题。

听完课后，每个备课组各派一名教师代表畅谈了各自的听课感受。

孙蕾老师：作为一名新老师，听完冯主任课后，我收获良多。冯主任的课上学生经历了找圆——摸圆——画圆的过程；学生在动手画圆中认识了半径、直径及同圆中直径半径的关系。郭老师的课上请了4位同学，自主展示部分值得我学习。

刘佳佳老师：冯主任把握重点和突破难点、情景导入、教学细节、对学生的评价等方面都值得我学习。郭老师的课先让学生回忆以前学过的假设的策略，接着进行例题的教学，最后进行了相应的巩固，环节完整。

王思骅：冯主任的课上有多次比较，如摸圆活动，既能丰富学生的感性认识，同时和其它图形对比突出圆是曲线图形。拿同学们手中的圆和黑板上画的圆对比突出同圆或等圆中，直径是半径的2倍，学习自然发生。郭老师的课充分发挥学生的主观能动性，学生展示的方法多样。准备题和例题的对比引出一个未知量、两个未知量。

汤燕波：冯主任的课先从生活中的情境抽象出圆，让学生用教具圆规故作技巧了一下，引出了画圆的三要素：定点、定长、旋转。教师以不以规矩、不成方圆引出了圆规，这里我想能不能用你还知道可以用什么画圆，这样引出圆规更加自然一点呢。在判断中学生对半径和直径的理解很直观，对于半径的理解是否可以和定长结合起来理解呢？练习非常开放，和其它图形结合起来，拓展学生的认识。听了郭庆英老师的课，我在思考假设的策略怎样理解？和转化策略有什么本质区别。

吕梦婵：1.冯主任为学生提供了丰富的材料，学生借助这些材料画圆，汇报时教师针对每一种情况都精心设计了小问题，如：用量角器、扇形画圆时要注意什么？为什么画不成功，怎么画等。2.通过两次对折，2条直线交点自然引出圆心，这是孩子的自主发现。3.圆与其它图形结合，对难度适当的提升。

陈慧：1.冯主任上过好几次圆的认识，每次都能根据学生的实际情况调整教学，之前设计了圆桌会议，将数学文化融入课堂。今天针对五年级上学期孩子的实际情况对某些环节进行了调整，融入了开放的练习。2.课上有很多的操作，每次操作前都有相应的核心问题，学生操作有序、交流有效。3.冯主任的课收放自如、行云流水，老师很幽默，能对学生进行适当的调侃调动孩子的积极情绪。

然后郭永宁主任对两节课作了相应的点评。

郭永宁老师：冯主任的课较之前揭示半径、直径概念让学生自己提出问题有了大的改动，这次直接出示一系列问题让学生先说再证明，非常自然。汇报、展示环节可以再节省点时间，本节课圆心决定位置、半径决定大小未体现到。

郭庆英老师的课有活动、有深度、有思维，学生训练有素。本节课学生自省的味道比较少了，本节课重在让学生体验、感悟假设策略的价值。建议对学生出现的方法要进行对比，找出方法的相同点和不同点，要让学生思考为什么运用假设的策略，怎样进行假设。

活动虽然结束了，但是思考与研讨并没有结束，每位老师会带着新的思考进一步研究，且行且思，为学生的发展与自我的提升继续努力。

解决问题的策略——假设

                                南京市江宁实验小学   郭庆英

教学内容：

教科书第68-69页的例1，练一练及练习十一的1—3题。

教学目标：

1．使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：借助图示或学具，用“假设”的策略，理解题意并解决实际问题。

教学难点：体验“假设”的策略在解决实际问题中的价值。

教学过程：

一、复习引入，揭示课题

1.同学们，目前你已经学过了哪些解决问题的策略？

2．揭题：今天我们继续来研究解决问题的策略。

（板书课题：解决问题的策略）

二、激活经验，体会“假设”

1．自主探索例1。

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯

的容量是大杯的  ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1） 自由读题，引导交流：题中你觉得哪些地方需要特别提醒自己或其他同学的？

 指名回答，根据学生回答板书：

①6个小杯容量  + 1个大杯容量   =  720毫升   （正好都倒满）                     

     ②1小杯容量=  大杯容量 你是怎么理解的？得出：3小杯容量=1大杯容量

 ③要求几个未知量？（板书：两个未知）

（2）要求学生在作业纸上完成自己的解题思路，并借助图示或学具在小组内找到达成共识的一种解法，准备交流汇报。

（3）组织学生自主申报讲解解答过程。

预设：①假设全倒入小杯。而1个大杯可以看作是3个小杯，也就是9个小杯的容量是720毫升，这样可以求出1个小杯的容量。（引导学生检验是否正确。）

②假设全倒入大杯。而“小杯的容量是大杯的1/3”，这样6个小杯可以看作2个大杯，也就是3个大杯的容量是720管毫升，这样可以求出1个大杯的容量。

重点交流：①②两种解法中有何相同之处？（板书：假设）

③其它方法：如方程等。重点交流：方程解法中有没有假设？

总结并板书：①6＋1×3       720毫升

            ②6÷3＋1       720毫升

            ③解：设小杯容量为x毫升，则大杯容量为3x毫升，6x+3x=720

交流互动小结：你为什么会想到用假设的呢？指出：解决这个问题，用的是“假设”的策略，由假设前两种不同的杯子（板书：两个未知）到之后同一种杯子（板书：一个未知），也就是通过假设把两种不同的量转化成相同的量。

三、回顾举例，丰富“假设”

1.回顾刚才例1的解答过程，你有什么体会？（小组交流1分钟后汇报）

2.师：其实在以往的生活和数学学习中，我们曾经运用过假设的策略解决过许多问题。想一想，我们在哪些方面运用过假设的策略？

师：只要我们留心观察，会发现在生活中假设真的无处不在呀！下面让我们在应用中进一步体会假设的策略。

四、解决问题，应用“假设”

 1. 完成练一练的题目：1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？

读题，同桌先互相说一说，指名汇报。并说说是怎样假设的。

交流：这题你为什么不假设全部是买桌子？

 2.完成练习十一的第2题：3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

学生独立解答后集体交流。

五、全课总结，畅谈收获

同学们，通过今天进一步地学习假设的策略。你有哪些收获和体会？

板书设计：

解决问题的策略--假设

假设        

两个未知————一个未知————全知

【教学反思】

苏教版教材从三年级起，每册安排一个单元，相对集中地介绍一些解决问题的策略，让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。

本单元教学的重点是让学生经历假设策略解决问题的过程，理解有关实际问题的数量关系，能灵活运用学过的策略解决问题。

基于这样的教学重点，我在设计时，是这样去做的：

1、重视学生审题能力的培养。教学过程中一开始就是让学生关注题目中应该注意的信息，并读懂信息，为学生更好的解决问题打好基础。　　

2、重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论。我利用教材提供的丰富信息资源，将现实情境展现给学生，让学生探索和掌握用图示、假设以及方程解法等解决问题的策略和方法，在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。

3、重视对策略的体验，而不只是关注策略的应用。安排了回顾反思环节，让学生体验感悟各种策略的内在联系，选择一种最适合自己的方式去解决问题。解决问题教学的本质应是“策略的形成”，而不是问题的解法和结论。解决问题的策略不同于解决问题的方法，方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。学生在反复比较中形成策略，在应用中体验策略。由“原来的不知道该如何入手”到“自觉地运用策略”解决问题。

附：活动照片