江宁区小学数学生态结构化教学

——“四自”互动式课堂教学专题研讨活动

为继续领会新课程标准的核心精神，充分体现儿童为学习中心的理念，2019年12月10日下午，按计划在江宁实小报告厅一楼召开了江宁区小学数学生态结构化教学——“四自”互动式课堂教学专题研讨活动。本次会议旨在从儿童学习的视角，在小学数学课堂教学过程中展现儿童学习的“自主、自然、自由、自省”，较好地实施“四自”生态课堂，凸显本真、自然、和谐、灵动的课堂教学理念，提升学生的数学核心素养，促进学生可持续发展。

第一节课由章晓燕老师带来三年级上册《分数的初步认识（一）》，第二节课由汤燕波老师执教四年级下册《认识三角形》，第三节课由周亚亚老师带来六年级下册《认识圆柱和圆锥》。三位老师在尊重教材的基础上对学习内容进行了适当的改编，这与人教版、北师大版编者的意图不谋而合。三节课都是概念学习课，三位老师都能为学生提供丰富的感性材料，借助学生以往经验，引导学生经历概念形成过程，并对概念加以运用。三位老师的课扎实、深入浅出，体现了江宁实小“四自”互动课堂理念，课堂上学生有质疑、补充、反思，不仅师生互动更有生生互动，学生的思维交叉成网，精彩纷呈。

精彩的展示课之后，教研室周善伟老师进行了精彩点评，接着周老师提出我们的课堂要关注学生核心素养的形成，核心素养既是途径手段又是目标。核心素养的内涵是数学抽象、运算推理、数学模型、直观想象、数据分析、转化思想。核心素养来自于数学认知包括对数学概念、数学规律以及数学关系的认知。而核心素养的外在表现是学生的思考自学、合作交流、创新实践。

满满的三个小时，满满的收获，“四自”互动式课堂教学专题研讨活动圆满结束，与会老师纷纷受益匪浅。

附活动照片：

附教学设计：

《分数的初步认识》教学设计及教后思

江宁实验小学 章晓燕

教学内容：苏教版三年级上册第七单元第87-89页

教学目标：

1.理解分数几分之一的具体含义，建立分数的概念。?

2.会借助实物或图形比较两个分子是1的分数的初步概念，知道分数各部分的名称，会读、写几分之一的分数。?

3培养学生在观察分析和动手操作中，正确地理解分数的概念。

4.培养学生探索、创新意识，并获得积极的情感体验。

教学重点：

理解几分之一的具体含义，建立分数的初步概念，并能借助实物或图形认识分子是1的分数。

教学难点：

对“几分之一”内涵的认识

教学过程：

1. 引入分数。

师：两个小朋友去秋游，他们带了哪些食品？

（梳理出：4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕）

你能帮他们分一分吗？（概括出：像这样每份分得同样多，在数学上我们称之为平均分。）

完整叙述：把4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分得2个。

把2瓶矿泉水平均分给2个小朋友，每个小朋友分得1瓶。

师：那蛋糕呢？

引导说出：把1个蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友分得半个。

预设:半个、0.5个、二分之一个。

师：半个是我们的生活语言，如何用数学的形式来记录和表达这样的数呢。今天，让我们一起走进分数王国，去认识分数。（揭题，板书）

2. 认识二分之一。

师：把这个圆片看成一个蛋糕，你怎样平均分？

交流出：对折，平均分成2份。

小结：像这样把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一，记做。（慢镜头PPT展示书写顺序），读作二分之一。

师追问：二分之一是怎么写的？（先写……再写……最后写……）

PPT展示，同时教师指出：分数线表示平均分，分母表示平均分成几份，分子代表表示其中的几份。

3. 做二分之一。

过渡：刚才我们一起认识了二分之一，下面我们一起来做一个二分之一。

操作要求：拿出1号纸片，用涂色的方法表示出二分之一，比一比谁最快？

展示，交流。

层次一：展示正方形的不同分法。

提问：他们都能表示二分之一吗？怎么不一样？

（准备超链接）拓展：只要经过正方形的中心点的直线，都能把它平均分成两份。

层次二：不同图形的二分之一。

提问：它们也能表示二分之一？为什么形状大小各异，分法也不相同，但都能用二分之一来表示呢？

小结：把一个物体平均分成两份，每一份都是它的二分之一。

4. 做几分之一。

过渡：分数王国里不光有二分之一，还有其他分数。下面请我们同学动动脑、动动手，看看你还能表示出几分之一。

出示操作要求：拿出2号圆片，用涂色的方法表示出几分之一。

展示交流：

你是怎么表示这个分数的？\他这个表示的是几分之一？

提问：同一个圆片，为什么可以表示这么多不同的分数？观察这些分数，你有什么发现？

你能按照分数大小的顺序，给他们重新排一排吗？

5. 深化认识。

（1）想想做做第2题。

下图中的涂色部分可以用 表示吗？

从第一个开始，说明理由。

辨析：第四个，课件展示。

提问：其余两个可以用分数表示吗？

（PPT再细分后追问）现在呢？

（2）想想做做第3题。

师：如果用这样的长条表示“1”，那么这样的涂色部分该用多少表示呢？为什么？

师：究竟是不是平均分成3份呢，我们来验证一下。

PPT动画展示。

师：那这个呢？请你估一估。（1\6）

现在呢？(1\12)

观察上面的图，你有什么发现？（1里面有2个1\3，1里面有6个1\6，1\3里面有2个1\6等等；平均分的份数越多，每一份就越少。）

（3）赋予单位1具体含义。

师：用这个直条表示“1”，那这个涂色部分可以用多少来表示？验证一下。

如果这个直条是1米，那这个二分之一表示多少？

如果这个直条是1千克，那这个二分之一表示多少？

如果这个直条是1小时呢？

小结：看来这个1表示的不一样，对应的二分之一表示的也不一样，但都表示……（关系不变）

6. 总结全课，延伸拓展。

师：你知道分数是怎么产生的吗？我们一起来读一读。

播放“你知道吗？”

师：今天我们一起认识了分数，你有什么收获？

教后反思：

《分数的初步认识》是苏教版三年级上册第七单元的起始课，也是整个分数学习的开端。这一内容拓宽了学生之前所认识的数的范围，是具有里程碑意义的。本节课结合秋游图的具体情境，从整数的平均分入手，引出分数；再结合具体例子（分蛋糕）及操作活动（做二分之一），进一步感受与理解二分之一的意义；随之，让学生尝试创造几分之一，并通过统一的圆片直观，比较分数的大小，深化对分数的认识。在练习提升环节，利用反例巩固对分数意义的理解，并通过估一估、说一说等活动，丰富学生对于几分之一分数的理解，同时通过对比，感受分数的大小，建立初步的分数概念，发展学生的数学思考。

回顾这节课的教学，觉得有以下几个方面有待改进：

1. 对于学生的生成关注回应的不够；

   课始，学生略显紧张，教师没有很好地帮助学生调整过来；当学生的回答出乎老师的意料时，教师的回应略显粗糙，没有关乎独立的个体，只顾着继续课堂的教学。

2. 课堂上开放程度还不够，线性的结构多了些，在认识分数后的有些环节还不够放手，学生的层面探究、展示得较浅；

3. 学生对分数意义的理解还不够深刻，感觉意会的成分更多一些，如何将学生的意会转化为能说得出的理解，是课后该着力研究的话题。

《认识三角形》教学设计

                      江宁实验小学 汤燕波

【教学内容】

教科书第75页例1和“试一试”，76页例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十二1，2题。

【教学目标】

1.知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形 的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。

2.过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3.情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】

认识三角形的基本特征，理解三角形概念。

【教学难点】

会画三角形底边上的高。

【教学过程】

一、谈话导入

1.出示情境图，问你能从图中找出三角形吗？学生上台找一找。

2.师：生活中你还在哪些地方见过三角形？

多媒体展示存在于生活中的三角形。

3.介绍以前学过的三角形知识：折过、拼过、围过、摆过。

二、探究新知

（一）、三角形概念、特征

 1.画三角形

提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？

生尝试画三角形，教师巡视。

 2.展示交流，抽象概念

提问：他是怎样画出这个三角形的？你画的三角形有什么特点？小组交流。

指名展示，并介绍所画三角形特点。

（1）三角形由线段组成三条。根据学生回答板书：三条线段

（2）
出示反例，交流板书：首尾相接

（4）辩一辩：练一练第1题。

学生同位之间互相说一说。

指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？

（5）抽象概念，小组内互相说一说什么样的图形叫做三角形。

3.介绍三角形各部分名称。

师：你知道三角形各部分的名称吗？

组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角， 有几个角？

4.试一试

提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？

出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。

交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？

提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）

小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。

(二)、认识高和底

1.教学三角形底和高的概念

师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什么吗？简单介绍人字梁。

师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？

学生尝试。

展示交流，指名演示度量过程并提问

（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离。

（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）

（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。

（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。

抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。

回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？

2.教学画高

(1)提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？

(2)学生尝试画底边上的高。

(3)指名演示画高，总结画高的方法和注意点。

(4)对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。

三、练习巩固

1. 画出下面三角形的高。

2. 出示“头锤地”画高视频。

3. 拓展：

在钉子板上围一个三角形：三角形底是5CM，高是3CM。

四、全课总结

提问：通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

 【教学反思】

本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。这节课的教学主要包括三角形的特征、特性、三角形的高以及画法等内容。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、操作、小组合作等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。

学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。通过找一找、说一说、忆一忆，唤起学生对三角形的已有认识，在原有认识的基础上进一步感知三角形的特征。接着通过画一画、辨一辨，带着学生逐渐总结出三角形概念及基本特征。通过画三角形，将头脑中的三角形外化，继而进行通过观察、操作发现三角形的特点并概括出三角形定义。教学过程通过反例的应用，使学生能在理解的基础上精准的概括出概念。通过选出3个点画三角形，进一步强化学生对三角形基本特征的认识，也为教学三角形的三边关系做准备。

教学三角形的高，先通过动手量人字梁的高，结合学生的生活经验，辨识讨论明确对高的理解，学生会说到既是最高的，也是最矮的。学生用三角尺验证所量线段与人字梁底边的关系，有目的的为教学三角形的高做铺垫，使学生在理解三角形高和底的概念时有原型依据。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识（过直线外一点画已知直线的垂直线段）进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。最后通过“头锤地”的视频，介绍巧妙画高的方法，进一步指导学生画高。

学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。本节课我给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞，促进思维的发展。整个课堂里，我只是充当一个参与者、引导者，正因为这样，我收获到的是学生独一无二的思维魅力，以及他们学习力、生命力的绽放。怎样跟随学生的步伐，让我的教学走得更远，是我后面努力的方向。

《认识圆柱和圆锥》教学设计

南京市江宁实验小学  周亚亚

教学目标：1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重难点：在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。

教学准备：圆柱和圆锥模型

教学过程：

一、引入新课。

1、出示三段小视频，让学生感悟点动成线、线动成面、面动成体的数学现象。

2、从具体实物中抽象出圆柱和圆锥。

二、研究特征。

1、小组内活动。

借助模型，看一看、摸一摸、比一比、量一量、算一算……说一说自己的发现。

2、汇报交流。

一个小组汇报，其他小组补充。

3、互动提问，补充板书。

三、游戏激趣。

观察圆柱和圆锥，对应相应的图形。

四、认识高。

通过课件感悟，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

五、做圆柱。

根据提供的材料，选一选，交流制作方法。

六、回顾反思。

教学反思：

圆柱和圆锥都是常见的立体图形，一方面，学生在一年级已经初步认识了圆柱，且在生活中经常有机会接触到圆柱和圆锥形状的物体，学生对这两个立体图形是有感性经验的。另一方面，通过六年的学习，学生已经积累了丰富的探索图形特征的经验，特别在学习“长方体和正方体”时，积累起来的探索立体图形特征的经验与方法，可以直接迁移到本节课的学习中来。所以，教学中，放手让学生自主探究、动手实践、合作交流，自主发现圆柱和圆锥的特征，体现学生的自主。

圆柱和圆锥本质上都属于旋转体，如果学生能通过图形的旋转认识圆柱和圆锥，那么对其特征的认识就会更加深刻。课前通过小视频，学生初步感悟面动成体，在高的教学中，引导学生积极展开观察、分析、想象、推理和判断，而其间所经历的推理、想象、交流的过程，使学生对圆柱、圆锥本质特征的认识逐步由感性认识上升到了理性认识的高度，并充分感受到平面图形和立体图形之间的内在联系，发展了空间观念，达到思维上的自省，享受到数学学习的乐趣。