以数学活动激活数学课堂微项目研究之一

——《圆的认识》课例解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数学基本活动经验”列入课程总体目标之中：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学：基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想。

然而这四者中数学活动又是数学知识、技能、思想的起点。它是数学中更为基础的目标，小学数学直观、形象的特点决定了数学活动（包括思维活动、操作活动），尤其是操作活动在数学教学中的特别意义。

学校，“以数学活动激活数学课堂的微项目研究”，近一个月来就围绕《圆的认识》一课，在数学活动的主题下，做了小范围的探索、实践与展示，郭庆英、吴丹、厉登高、冯卫星等老师们在研究中通过设计有效的数学活动，包括：

1.摸圆活动；（调动了学生，激活了思维）

2.画圆活动；（充分画圆，体验圆的特征）

3.圆规使用活动；（在使用中感受圆规、体验圆的特征）

4.圆的各部分名称认识、圆的特征探索活动；（在梳理中提升、在操作辨析中整理）

5.练习画特定圆的活动。（用所学创造圆）

将《圆的认识》一课做全新的解读、设计，孩子们在丰富多彩、目的明确的数学活动中，调动了学习兴趣、发现探索了圆的特征。

微项目的研究还于5月9日赴禄口小学做菜单交流，新颖的设计、全新的理念，博得了禄小教师的赞同与褒奖。

在活动中认识圆

——《圆的认识》执教反思

郭庆英

圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形 。对于这个最简单的曲线图形，我们设计让学生在操作中认识它，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称和特征。

例如在第一个活动：摸圆。通过为何不摸球，不摸平行四边形、长方形、正方形、三角形等问题中，凸显圆的基本特征，这个简单的游戏既调动了学生，又激活了思维；紧接着第二个活动：画圆。既然圆是曲线图形，画它可不容易呢？你会用老师提供的材料创造一个圆吗？此时，孩子们发挥自己的创造力，有用圆形物体画圆的，有用绳子画圆的，还有利用圆规画圆的，孩子们充分画圆，深刻体验圆的特征；第三个活动，介绍圆规的各部分名称及使用方法，全班孩子在使用圆规中感受这个神奇的工具；第四个活动，在梳理中认识圆的各部分名称；第五个活动，在操作辨析中整理圆的特征探索活动；最后，引导孩子用所学创造指定大小的圆。学生在活动中获取知识兴趣浓厚，积极主动。

几节课下来有这样几点值得我反思：

1.要上出一节好课不容易，教材理解、课堂驾驭、重难点把握缺一不可，而要上出一节好的活动课更难，它需要恰当的工具、明确的活动要求、更深入的体验。

2.数学操作活动它是什么？该怎样进行？为什么这样操作？上课前的备课一定要解决这些问题。

3.上课如同表演，需要我们全身心的投入，我们提问时的语气、语调，身体语言，无一不是我们有利的工具。

4.当然最不能少的是老师最恰当的评价，给孩子发自内心的评价是对孩子最好的鼓励，只有孩子都积极参与进来，我们的课堂才会更完美。

荷兰数学家费赖登塔尔认为,数学是人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳中学会游泳。因此，在今后像这样的课中我要多创设数学活动,增加学生参与的时间和空间,调动学生学习积极性,激活课堂教学,从而提高课堂教学效率。

经历有效数学活动 自主构建圆的认识

——《圆的认识》研课有感

厉登高

利用数学活动，提供丰富例证，形成圆的概念表象。提供丰富的例证，帮助学生形成丰富的表象是概念形成的基础。不同的实例中蕴涵了概念的本质属性和非本质的属性，只有有了足够的例证才能使学生的抽象概括顺利进行。给学生提供了两种画圆方法：圆规画圆和利用绳子画圆。这两种画圆方法形式上异，本质上同，它们都必须遵循定点和定长。如果违背这两点就画不出圆，而只有遵循了这两点才能画出圆。两种画圆方法，给学生创造了“能画出圆”与“不能画出圆”的认知冲突，这种认知冲突促成了圆的概念表象的形成。

从基本的活动做起，积累基本的数学活动经验，通过问题，比较概括，揭示圆的内涵。在学生形成概念表象的基础上，引导学生及时对各个方法中的共同属性进行比较，从共同特征中抽象出本质属性。学生经历了两种画圆方法，提出“线可以画圆，圆规可以画圆，有什么相同之处？”，问题引领下，学生的思维指向画圆的两个关键点——中心点、固定的长度。一个个问题，看似在研究画圆，实质是引领学生利用被激活的数学活动经验，经历多次比较概括，使学生对圆的认识从模糊到清晰，从不能言到准确描述，从而水到渠成得揭示出圆的内涵。

学生数学知识的自主构建，离不开数学活动经验，离不开有效地数学活动设计。数学活动经验形成于具体的数学活动之中，活动当然得“动”起来，眼动、手动和脑动，让学生通过探究、思考、抽象、猜测、推理、反思等过程，将学生活动时的经历、体验、感觉上升为学习经验，个性的转化和构建属于自己的知识体系。

《圆的认识》研课思考

吴丹

在课堂教学时，要让学生在数学活动中动手做、动脑想、动口说，发现问题、探究问题、解决问题。五年级下册《圆的认识》就是这样一节以体验、感知圆的特征为主的课，当然数学活动不是越多越好，而是要有价值，能帮助达成教学目标，突破重难点。

磨课中，冯老师引领我们四人小组研究教材，反复的试上研讨后，决定了以找圆（初步认识圆）、摸圆（调动学生积极性）、创造圆（通过不同方式感知圆的特征）、圆规画圆（进一步感知圆的特征）、认识名称（进一步认识圆）、探索特征（辨析整理）、画特定的圆（学以致用）等活动来充实课堂。

冯老师说，对于这样一节知识点多、操作活动多的课来说，要上好它着实不易，既要鼓励学生的创造性，又要强调教师的控制力，既要课堂气氛活跃，又要学生遵守纪律，这些都是青年教师需要学习的。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与数学活动的过程中，要给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，相信：有效的组织数学活动，才能激活学生的思维，成为伸展儿童生命灵性的根基。

在几周的执教研究中，我感觉自己收获的不仅是对本课的理解，更收获了对课堂的理解，提高了自己的课堂驾驭能力，提高了对数学活动的理解，也有效提升了自己对“课”的感觉。