课标引领新课堂  名师示范促成长

  ---第十届南京市小学数学学科带头人教学展示活动报道

霜叶寒江，秋收冬藏。2022年12月6日上午，南京市教研活动“第十届南京市小学数学学科带头人教学展示”在南京市江宁实验小学（金箔路校区）顺利举行。本次活动由南京市教学研究室主办、江宁区教学研究室承办、南京市江宁实验小学协办。南京市数学教研员刘正松老师，江宁区教研室数学教研员戴厚祥主任，南京市江宁实验小学刘志春校长、宫文胜副校长、陈勇副校长、郭永宁主任及南京市各区县3—6年级数学学科教研员、数学骨干教师参与了本次活动。本次采用线下教研，现场观摩更能让我们身临其境地感受到名师的风采。

第一节课由江宁实验小学冯卫星老师执教《认识分数》。作为分数认识的种子课，冯老师让学生从公平地分、到平均分，整个环节自然流畅。介绍二分之一时，冯老师让学生发挥动手能力，自主折圆片、涂圆片表二分之一，对二分之一的意义进行深入探索，旨在让每个孩子都会用数学的语言表达二分之一的含义。接着，借由活动，让学生认识几分之一，学生在自由的表达中实现知识的自然生长。在比较分数的大小时，冯老师创造认知冲突，让不同的学生猜测两个分数的大小，并利用自己手中的纸片去自由验证，从而达成一致：平均分的份数越多，其中的一份就越小。冯老师课堂把控能力极强,善于调动课堂，让学生思维不停卷入。整节课，用自然、随和的方式与学生互动交流，让学生自主汇报，分组汇报、自由交流，实现了充分把课堂交给学生的理念。在练习的讲解中，冯老师让学生指，学生表达，学生“争辩”，让大家看到了只有课堂中有效的生生互动，才能真正让课堂“活”起来。

第二节课由南京市雨花台区实验小学夏爱玉老师执教《初步认识几分之几》。首先夏老师要求学生创造四分之几，学生通过折一折、涂一涂得到了不同的分数，接着分类，一类是学生学过的，一类是今天新学习的分数。从学生创造的素材中分类，自然得出今天上课的学材。学生通过说说涂色部分各表示几个几分之一，观察、比较、、、大小，初步感悟同分母分数大小比较的方法，以及、、、同分子分数大小比较的方法。最后没有图形，直接给出、进行大小比较，通过追问比的是什么？为什么不比分母？让学生对怎么比进行反思。练习中呈现了平均分成10份的长方形，同桌两人自由说一个涂色部分，另一个说不涂色部分，练习灵活而开放。用等值分数表示涂色部分，学生思维活跃。教学埃及分数也就是分数单位，呈现用计数器表示3个一、5个十、4个百，沟通今天所学，其实都是数计数单位，打通了知识之间的联系。

第三节课由南京市北京东路小学阳光分校王江老师执教《交换律》，王老师的课由“两个数相加，交换两个加数的位置，和不变”这个猜想展开，学生利用4份不同的材料展开研究。老师重在对第1个材料“我来举例”展开教学，在师生交流中学生感悟到只举一个例子不行，要举多个例子进行验证，举例的时候不能只是整数这样的同一类例子，还要举分数等不同的例子，还要看看有没有反例。当我来举例这个验证路径打开后，学生又从数轴、红蓝小棒、圆圈图不同的材料路径理解、验证，最后对四幅图的共同点交流得出加法交换律的结论。课到这里并没有结束，王老师问学生根据今天学的知识，有没有新的猜想。学生模仿之前的研究思路对乘法交换律进行了猜想——验证，乃至除法等提出了猜想和初步的思考。学生不仅掌握了知识，还掌握了探索运算律的方法：猜想——验证——结论。对乘法交换律呈现乘法验算过程、3×218列竖式时把位数多的放在上面，让学生认识到这其实都是乘法交换律的运用。学生对研究思路和研究方法理解深刻，在师生互动、生生互动中，课堂上不断迸发出思维的火花。

第四节课由南京市江宁科学园小学张伟老师执教《钉子板上的多边形》。张老师通过提问钉子板上的多边形可能和什么有关，让学生明确了研究方向。第一次活动学生通过数一数、算一算，每个多变形的面积以及边上钉子数，初步得到结论。接着呈现内钉为2的图形，快速口算，通过对比学生感受到刚刚探究出的公式不适用了。接着学生分组领取任务单，合作探究内钉为0、2、3、4时的情况。材料中有3个图形是老师给定的，学生发现规律，尝试用公式表示，并任意再画一个举例验证发现，扶放结合。对几种情况的对比中，学生统一了表示多边形面积与内钉、边钉个数之间的关系公式。张老师能充分利用好学生的素材和数据，引发学生的发现和猜想以及怎么去验证猜想。让学生经历完整地发现规律的过程，紧紧抓住学生的需求在矛盾冲突中展开教学。引领学生对研究的过程进行回顾反思，让学生感悟到对于复杂的问题，要敢于退、退、再退，退到开始处、简单处。让学生体验找规律、发现规律的方法，数学知识和思想方法双线并行。

精彩的研究课后，南京市教学研究室数学教研员刘正松老师对四节课进行了深入点评，并激励南京市带头人们发挥反哺、辐射作用，走更长、更远的路。刘老师认为四节精彩的研究课，表达了上课老师在学习新课标后的一些想法。四节课都能重视内容结构的整体性，这也是新课标要求老师所具有的一个视界。第1节课，老师通过追问4÷2,2÷2，为什么都除以2，把这一个问题带到把一个蛋糕平均分给2人中的2。学生感受到除法意义本质上是相通的。第2节课，让学生创造四分之几的数，将四分之一和四分之几的数整体的呈现出来。基于学习的经验学习几分之几。第3节课，老师将不同教材中加法交换律和乘法交换律同为一体的内容进行了整合，打通了二者的联系，对于学生的认知比较有帮助。第4节，从算面积、数面积到今天和钉子数有关，再将以前用数方格求湖泊面积和今天数钉子数求面积进行对接，张老师独居慧眼，让学生感受到知识之间是有关联的。

同时，四节课还重视思想方法一致性。第1节课，四个正方形不同的均分方法都能得到，还有不同的图形等份不同，通过对比让学生关注背后本质的一致，都是平均分成几份，表达这样的1份。第2节课，重在感悟都是几个计数单位的累加。几个几分之一，和以前学的几个百、几个十、几个一进行对比，让学生有一个通透的感觉。第3节课思想方法既有横向的一致性又有纵向的一致性。横向上体现在从加法交换律的研究拓展到乘法、除法、减法。纵向上的一致性体现在，是举一个例子还是多个例子？是举同一类例子，还是不同的例子？为学生以后的研究积淀思想基础。第4节从学生最容易发现的内钉为1的情况入手，类推到内钉为0、2、4……的情况。从简单想起、分类思考等都是学生学习数学的重要思想方法。

刘老师字字珠玑，给正在探索路上的我们拨开了迷雾，点亮了航灯。相信通过今天的活动，老师们已经感受到新课标使课堂呈现出有趣、智慧、活泼的新样态。我们的活动虽然已结束，但这一定是另一种思考的开始。未来的路上，新课标新应用一定会成为我们的课堂上看得到的风景、走得到的远方。

撰稿：陈慧

校对：郭永宁

审核：宫文胜