“秉烛轩”书香教师光影（九）：以画解数，让数学课堂焕新活力

教师简介

刘畅，二级教师。参加微课比赛、撰写教学论文及案例均荣获区级奖项，多次执教区级公开课。坚持尊重学生、热爱学生、包容学生，相信每个孩子都有独特的闪光点，通过个性化的教学引导，让每个孩子都能用自己的方式发光发热。

书籍简介

在四年级的数学教学中，常面临这样的困境：抽象的运算定律、复杂的解决问题逻辑、难理解的几何概念，让部分学生陷入学习瓶颈，反复讲解也难以突破。直到研读刘善娜老师的《把数学画出来》，我才找到破局关键。这本书摒弃空洞理论，聚焦“画数学”核心方法，以海量真实教学案例为支撑，拆解如何用图形、符号让数学思维可视化，精准契合学生具象向抽象过渡的认知特点。

一、书中核心：解锁“画数学”的教学内核

《把数学画出来》是一本扎根一线的教学实操指南，核心围绕“以画为媒，搭建思维桥梁”展开，其内容干货满满，对四年级教学极具指导意义。

首先，厘清本质，“画数学”是思维的可视化表达。刘善娜老师在书中明确，“画数学”绝非简单的画图技巧，而是让学生用图形、线条、符号等具象形式，将抽象的数学知识、隐蔽的数量关系、内在的思考过程转化为直观可见的内容。四年级学生思维正处于具象思维向抽象思维过渡的关键期，对纯文字、纯公式的知识接受度较低，而“画数学”恰好适配这一认知规律，能帮学生拆解难点、理清逻辑，从“死记硬背”转向“理解本质”，真正吃透数学知识。其次，聚焦实操，覆盖多场景的教学方法。全书不局限于单一解题场景，将“画数学”融入教学全流程，提供了可直接借鉴的实施路径。新授课中，可用画图引入概念，让抽象知识落地；练习课中，能用画图拆解难题，降低解题难度；复习课中，可借画图梳理知识，构建知识体系。同时，书中强调“画图无固定范式”，鼓励学生结合自身理解自主表达，重点关注思维过程而非绘画技巧，充分尊重学生的个性化思考，这一理念也为四年级教学提供了灵活的实践方向。

二、教学实践：苏教版四年级“画数学”落地实地

结合《把数学画出来》的核心方法，我聚焦苏教版四年级教材重点、难点知识点，将“画数学”全面融入课堂教学与课后实践。

1. 运算定律教学：用画图理解本质，告别机械记忆

苏教版四年级“运算定律”是重点内容，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律。以往教学中，学生多靠死记公式解题，遇到变式题就容易混淆，无法灵活运用。借鉴书中“具象化理解”理念，我认为可以用画图方式帮学生拆解定律本质，让知识变易懂、好记。教学“乘法分配律”时，教材例题为“四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，一共要领多少根跳绳？”，常规教学多直接推导公式“（a+b）×c=a×c+b×c”，学生难以理解逻辑。在教学中我们可以引导学生用画图表达题意：先画两个长方形，一个代表四年级，长为6个班、宽为24根，面积表示四年级跳绳总数；另一个代表五年级，长为4个班、宽为24根，面积表示五年级跳绳总数；再将两个长方形拼在一起，形成一个长为“（6+4）个班”、宽为24根的大长方形，面积就是总跳绳数。学生通过观察图形，能直观看到“大长方形面积=两个小长方形面积之和”，即“（6+4）×24=6×24+4×24”，进而理解乘法分配律的核心逻辑。

2.解决问题教学：用画图梳理逻辑，破解解题难点

苏教版四年级解决问题难度逐步提升，尤其是两步计算及以上的实际问题、行程类问题等，数量关系隐蔽，学生易混淆解题步骤。“画数学”能帮学生拨开文字迷雾，直观理清数量关系，提升解题能力。

在教学两步计算的解决问题时，练习中遇到“长方形的周长为228英尺，长比宽多42英尺，长和宽各是多少英尺？”，部分学生分不清“和差关系”，解题时思路混乱。我引导学生用线段图梳理：先画一条短线段代表宽，再画一条比它长一小段的线段代表长，长比宽多的部分标注“多42英尺”，两条线段总长标注“114英尺”。学生通过线段图能快速发现“总和减去42英尺，就是两条等长线段的长度，即两条宽的长度”，先算出长方形的宽“（114-42）÷2=36英尺”，再算出长“36+42=78英尺”。后续遇到“果园里苹果树和梨树共360棵，苹果树棵数是梨树的2倍，两种树各有多少棵？”这类和倍关系和解决问题，同样用线段图辅助，让学生直观看到“总棵数对应3份梨树棵数”，轻松理清解题逻辑。

3.几何知识教学：用画图深化理解，掌握知识核心

苏教版四年级几何知识重点包括“平行与相交”“观察物体”“长方形和正方形的周长与面积拓展”，这类知识对空间想象能力要求较高，部分学生易混淆概念、误解题意。“画数学”能帮学生具象化空间关系，深化对知识的理解。

教学“平行与相交”时，教材要求学生理解“同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交，相交成直角时为互相垂直”。单纯靠教具演示，部分学生难以建立空间认知，我让学生自主画图探究：在练习本上画两条直线，尝试不同的摆放方式，再分类标注“平行”“相交”“垂直”，结合画图过程分享判断依据。学生通过动手操作与观察，能直观区分三种位置关系，还能发现“垂直是特殊的相交”，对概念的理解更透彻。后续判断“同一平面内，不相交的两条直线一定平行”这类命题时，学生能结合画图经验快速做出判断，准确率大幅提升。

4.复习课教学：用画图梳理脉络，构建知识体系

苏教版四年级知识点较多，且存在一定关联性，复习课中若单纯罗列知识点，学生易混淆、记不牢。借鉴书中“画图梳理知识”的理念，我用画图方式帮学生构建知识体系，让碎片化知识系统化。

例如在“两三位数除以两位数”单元复习时，我引导学生用思维导图画图梳理：以“两三位数除以两位数”为核心，分支延伸出“口算方法”“笔算方法”“商不变规律”“两步连除计算实际问题”，每个分支再细化具体内容，如“笔算方法”再细分成“除数是整十数”“除数是两位数”。学生在画图梳理过程中，不仅回顾了单元核心知识点，还理清了知识点之间的关联，避免了知识碎片化记忆，复习效率大幅提升。其他单元的复习也可以采取同样的方式，学生用自己的方式把学到的知识画出来。

三、阅读与实践感悟：以画为桥，让数学教学更有温度

读完《把数学画出来》并落地实践后，我深刻体会到，好的数学教学，从来不是单向的知识灌输，而是站在学生视角，搭建适配其认知规律的思维桥梁。刘善娜老师的“画数学”，本质是让数学回归儿童本位，用学生能接受、喜欢的方式，让抽象知识变具象、复杂逻辑变清晰，既降低了学习难度，又保护了学生的学习兴趣，更培养了他们的数学思维与核心素养。

以往教学中，我常陷入“重结果、轻过程”的误区，忽略学生思维的生长轨迹；而“画数学”让我看到，每个学生的思考都有独特价值，通过画笔，学生的思维变得清晰可见，教师能精准把握学习痛点，针对性调整教学策略，实现因材施教。同时，“画数学”让学生从被动接受知识的“听众”，变成主动探索知识的“参与者”，在动手画图、思考梳理的过程中，主动理解知识、掌握方法，真正成为数学学习的主人。

对于四年级教学而言，“画数学”不仅是一种解题工具，更是一种贯穿教学全流程的学习方法，适配本学段知识点特点与学生认知规律。往后的教学之路，我会继续深耕书中理念，不断优化“画数学”的实践策略，拓展其应用场景，让画笔成为学生数学学习的得力助手，让四年级数学课堂少一些枯燥机械，多一些生动有趣；少一些知识灌输，多一些思维生长，让每个学生都能在数学学习中感受到快乐与成就感，真正爱上数学、学好数学。

撰稿：刘畅

校对：张骏 韩九洲

审核：程林 王宁