数学教研组教研活动报道（5）

为进一步促进小学数学毕业班总复习教学实效的提升，继续引领教师领会课程标准的要求，充分体现儿童为学习中心的理念，2019年6月13日上午，我校数学教研组承办了小学数学毕业班总复习教学研讨会议，来自全区的小学毕业班数学教师参加了本次会议。本次会议旨在从儿童学习的视角，在小学数学毕业班总复习的课堂教学过程中展现儿童学习的“自主、自然、自由、自省”，较好地实施“四自”生态课堂，凸显本真、自然、和谐、灵动的课堂教学理念，提升学生的数学核心素养，促进学生可持续发展。

活动伊始，我校毕业班的郭庆英老师和陈慧老师，分别执教了《立体图形的整理与复习》及《图形与位置总复习》。

郭老师课前布置任务要求学生自主整理相关知识，形成知识网络，培养学生整理知识的意识和能力，让学生不仅收获知识，更要掌握方法，为学生的终身发展服务。郭老师通过课件演示，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。在练习中郭老师还设计了有层次的练习，让学生在解决问题的过程中，体验到成功的快乐，树立学好数学的信心。

陈老师先让学生回忆已经学过的确定位置的方法，激起学生的旧知。接着创设了小红和小伙伴们游戏的4个情境，目的一是复习用数对确定位置以及用方向和距离确定位置的方法，目的二是串联沟通两者之间的相同点和不同点。然后学生完成学习单，学习单上的内容是对书上练习的适当删减。最后向学生介绍了经纬度以及点钟方向。整节课陈老师敢于放手让学生自由地表达想法，孩子们也展现了善于自省，善于总结的一面。

两节课后，来自湖熟小学和翠屏山小学的两位江宁区小学数学学科带头人，谢强龙老师和刘直祥老师对两节课作了点评。两位老师一致认为，江宁实小的老师能够站在儿童的视角深刻钻研教材，精心设计复习环节，江宁实小的孩子基础知识扎实，理解能力较强，能有效沟通所学知识间的联系，做到举一反三、融会贯通。听着孩子们的分享，参会教师深刻感受到江宁实小“四自生态”课堂理念下孩子们的自由、自主、自省、自然的状态。

最后，教研室戴厚祥主任向全体参会教师作了毕业班复习及命题方向的指导。戴主任强调毕业班复习课的教学要注重实效，教学要有法，注重提优补差，复习期间的练习要精心设计，精讲精练。另外也要关注学生的情绪，让学生在最后的小学阶段愉快地学习，为自己的小学学习生活画上圆满的句号。

本次研讨会的召开，为江宁区小学毕业班的数学教师搭建了一个交流、学习、提高的平台，让大家明确了复习教学的方法和方向，共同为江宁区小学数学教学工作添砖加瓦，努力使江宁区小学数学教学质量跨上一个新台阶！

教学设计与反思：

《立体图形体积的复习》教学设计

江宁实验小学  郭庆英

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第94页

教学目标：

1．学生进一步理解常见立体图形的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索立体图形体积计算方法的一般策略。

2．学生在整理及运用所学知识解决问题的过程中，进一步体会立体图形与现实生活的联系，感受数学学习的实际价值。

3.学生以小主人的身份真正投入到学习过程中，获取复习体验，增强学好数学的信心。

教学重难点：

1．立体图形体积计算方法的探究过程及内在联系

2．解决有关立体图形体积的实际问题

教学具准备：

每人一份“复习单”；每组一个圆柱体积推导教具；多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1、开门见山，揭示课题

师：屏幕上出示的这四个立体图形你们还记得吗？

生：记得。

师：它们分别是？

师：今天我们就来整理与复习立体图形的表面积和体积的有关知识。（板书课题）

【思考】复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。于是，一上来我就开门见山，揭示课题。

二、回顾整理，建构网络

1、细分版块，形成网状

师：课前老师让你们用你们喜欢的方式进行回忆整理，现在拿出你的回忆卡，先在小组里有序交流，补充知识回忆卡，准备汇报。

1. 学生汇报，归纳总结（小组代表分板块汇报，其他学生补充）

   师：谁先来汇报？汇报哪个板块？

    从表面积和体积中任选一方面有顺序地回忆整理四种立体图形的相关知识。（温馨提示：可以写一写、画一画或列表格）

   我选择------进行回忆整理。

   2.小组代表汇报，其他学生补充

   教师引导学生交流自己的发现，重点回顾长方体、正方体、圆柱表面积和体积计算方法的由来，回顾交流中寻求长方体、正方体、圆柱表面积和体积计算方法的联系。

   教师追问：“为什么长方体、正方体、圆柱都能用“底面积×高”来求体积而圆锥却不能呢？

   【思考】复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时我让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。最后进行质疑补充，这是思维碰撞的环节，生生互动、师生互动，进一步加深对表面积和体积的认识。

   三、学以致用

   
   

   1、一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。（玻璃厚度不计）

   （1）它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块，重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？

   （2）这个鱼缸占多少空间？

   （3）如果在这个鱼缸里注入48升的水，水深多少分米？

   （4）此时，水与鱼缸接触的面积是多少平方分米？

   2、一个圆柱体的橡皮泥，底面直径6厘米，高3厘米。

      h=3cm

    ①刷一刷  ②切一切    ③捏一捏

   d=6cm

   活动要求：

   (1)我准备选择（    ）号方案进行探究

   （2）根据选择的方案，我提出的问题:

   （3）我打算这样解决：

   （4）在小组交流展示你的做法

   3、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？

   4、一个圆柱的侧面积是25平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？

   【思考】：数学课标中指出“数学源于生活，又服务于生活”，练习的设计要做到形式多样、内容丰富、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，培养学生综合运用知识灵活地解决实际问题的能力。

   四、经验分享

   学生上台展示自己搜集的错题，提出解决立体图形体积方面的注意点。

   五、冥想回顾

   这节课我们复习了什么？解决立体图形体积问题时需要注意哪些问题？你有什么收获？还有疑问吗？

   闭上眼睛，四个立体图形的体积计算公式是不是印在了你的脑海中？用小正方体拼长方体、圆柱切拼、倒水实验是不是都能历历在目呢？

   【思考】：学生脑中要呈现立体图形的“形”；之后要抽象成数的运算，最后请学生讲算理，就是将“数”又还原成学生脑中的“形”，这时学生脑中的“形”就更为丰满。几何知识的教学其实就是“形”与“数”相结合的教学，我将课堂还给学生，让他们自由、自主、自然、自省的学习，真正成为学习的主人。

    

   教学反思

    这节课是在学生已学过的立体图形的形态特征、表面积、体积计算方法进行系统整理的基础上，进一步通过创设实际问题使学生在应用知识解决问题中进一步加深对所学基础知识的理解，同时也增强学生的实际运用知识的意识。下面我就结合我的《立体图形表面积和体积的整理与复习》一课谈谈几点感受。

   一、梳理知识，形成知识网络，掌握“通法”，让复习课有新意。

   复习课目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。课上引导学生从表面积、体积的概念，计算公式，公式推导，应用，等几方面作了整理，引导学生发现体积公式之间的联系，让知识的主要脉络清晰呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。

    二、重视对整理方法的辅导，使学生逐步学会自己归纳整理知识。

   吴正宪老师曾经说过，知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值；只有穿成美丽的项链，才会价值连城。学好数学必须善于对知识进行回顾和整理。教师平时应该特别关注学生整理和总结知识的能力培养，把这种能力的培养贯穿到课堂教学的始终。

   教学不仅仅是告之，更需要经历。本节课我改变了教师引导，一问一答的复习方式。课前布置任务要求学生自主整理相关知识，形成知识网络。学生整理的结果虽然稚嫩，却体现了学生的个性化理解，这样不仅调动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的机会。课上当整理完这部分知识后，问：“刚才对这部分知识进行了整理，怎样整理知识？你有什么感觉？” 培养学生整理知识的意识和能力。让学生不仅收获知识，更要掌握方法，为学生的终身发展服务。

   三、重视对数学思想方法的渗透。

   新课改的核心理念是关注学生的发展。在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。通过复习，教师一个重要的目就是要将原来分散的教学内容中隐藏的数学思想方法还原出来。 引导选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说：这些体积公式是怎样推导出来的? 通过课件演示，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。

    四、让孩子享受成功的快乐。

   “教育教学的本质就是帮助学生成功。”数学教学中，只有给孩子以鼓励、以勇气、以热情，使他们获得成功的体验，数学教育才能真正成为一种精神享受。

   这部分知识让学生单独整理，比较困难。我采取了以下方法：充分发挥集体的作用，先在小组内交流，集中全组的智慧，完善整理结果；然后全班交流，小组间互相补充，进一步完善；最后学生在教师的引导下，发现规律，总结通法，形成较为完美的结果。新课改不仅要教会学生获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活运用所学的知识去解决实际问题，培养他们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学问题来源于生活实际，突出了在“应用”中学数学。因此，在练习中我设计了有层次的练习，让学生在解决问题的过程中，体验到成功的快乐，树立学好数学的信心。

   本节课的不足：

   1、课堂评价少，激励作用不强

   2、课堂生成的资源处理不好，没有抓住学生的精彩之处进行有效的“放大”。

    

   《图形与位置总复习》教学设计与反思

                                         陈慧

   教学设计：

   教学目标：

   1.复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。

   2.进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。

   教学重、难点：沟通用数对确定位置以及用方向和距离确定位置之间的相同点与不同点。

   教学过程：

   一、整理反思

   我们学过哪些确定位置的方法？

   确定位置时还用过哪些知识？

    

2. 对比沟通联系

   情境一：捉迷藏游戏

   以小红小黄等小伙伴捉迷藏情境，复习用数对以及方向和距离确定位置的方法。

   情境二：送小红回家

   依次出示不同的信息，学生先比划再描述小红家的位置。

   沟通：对比这两幅图，它们有什么相同的地方？同桌间小声的讨论讨论

   集体交流小结

   学生上台边指边说送小红回家的路线

   情境三：采摘西瓜

   提问：同样是西瓜地描述怎么不一样？

   对比一下小黄来回的路线，你有什么发现？

   情境四：围图形游戏

   师：根据小黑的位置，请用数对表示小蓝的位置。

   师：想想看小红在什么位置时，它们围成的面积为6？

   师：这些点有什么共同点？

3. 练习实践

   学生完成学习单上面的题目

   集体交流、汇报

4. 提升总结

   介绍经纬度以及点钟方向

   学生自由阐述这节课的学习收获。

   教学反思：本节课我先让学生回忆已经学过的确定位置的方法，激起学生的旧知。接着创设了小红和小伙伴们游戏的4个情境，目的一是复习用数对确定位置以及用方向和距离确定位置的方法，目的二是串联沟通两者之间的相同点和不同点。然后学生完成学习单，学习单上的内容是对书上练习的适当删减。最后向学生介绍了经纬度以及点钟方向。

       整节课教师敢于放手让学生自由地表达想法，孩子们的表现也出乎我的意外。孩子们也展现了善于自省，善于总结的一面。有孩子自省在练习一环节不需要精确的描述位置，这里只是大概的方向，因此自己多花了不少时间。有孩子总结，低年级学习的确定位置的方法不够准确，用数对以及方向和距离确定位置比较准确。也有孩子进行反驳，虽然低年级学习的确定位置的方法比较模糊，但有的时候不需要精确的定位，并且低年级的知识是为我们后面的学习做准备的……听着孩子们的分享，感受“四自生态”课堂理念下孩子们的自由、自主、自省、自然的状态。

附活动剪影：