为促进基于“三重联系”理论的“四自”生态课堂课题研究的有效展开，区教研室与江宁实小的老师们进行了深入地思考与积极地实践。本次活动得到了区教研室周善伟老师的倾心指导、智慧引领。2020年9月29日下午，数学组全体教师齐聚一堂共同探讨基于“三重联系”理论的“四自”生态课堂。研讨活动分为两个议程，第一个议程是课堂教学展示，王思骅老师执教《简单的周期》、张瑶老师执教《直线、射线和角》。第二个议程是专家点评，教研室周善伟老师给我们带来了理论的洗涤和熏陶。

第一节课由王思骅老师执教《简单的周期》，王教师尊重孩子已有的知识经验，注重规范孩子的语言表达习惯。学生在指一指和找一找活动中掌握“圈一圈”的方法和“重复出现”的特点，通过多次观察和比较，学生初步感受并利用余数确定某个位置的物体或图形。

第二节课由张瑶老师执教《直线、射线和角》，课始张老师借助激光测距仪唤醒学生对线段的认知。在想象中展开对新知射线的引入、抽象，学生经历动手、观察、思考等一系列活动，更好地理解三种图形的本质特征。

活动的第二项议程：区教研室周善伟老师为大家带来了精彩的讲座——《小学数学“四自”生态课堂教学》，周老师从小学数学生态结构化教学内涵开始阐述，所谓小学数学“四自”生态课堂，是指依据生态教育理念，在小学数学课堂中通过“自然生长、自助探究、自由交往、自省感悟”四个环节，鼓励学生自主学习，培养学习自主探究和自我创新能力。“过程”须“自然”，方能真正发挥育人功能。自然生长的课堂应该注重数学知识发生、发展的过程和学生的认知过程。“自主”是指自我探究、自我管理、自我反思、自我修正。周老师还将自组织课堂和“四自”生态课堂进行了对比。“自由”是指学生学生在积极的，投入的，充分参与的师生、生生互动中，通过交往获得新知或情感态度价值观。“自省”是指在课堂教学中，学生对于学习过程的自我认知、自我反思、自我修正。这属于元认知特征，是主体意识的培养和学习过程的深化过程。自省应该贯穿、落实于全部课堂教学活动。我们要积极开发自省工具，如思维导图、自省笔记、错题整理等。总之，自然生长促进自主探究（提出问题—探究 实践），自主探究营造自由交往（参与质疑），最后形成自省感悟（总结 评价），整个过程宗旨是促进学生的可持续发展。

在智慧的碰撞中，基于“三重联系”理论的“四自”生态课堂研究课题研讨活动圆满结束。此次活动，教学展示为“四自”生态课堂研讨作出了示范，专家理论引领解决了老师们不少困惑，也为课题的进一步研究、深化提供了很好的思路，是一场有质量有价值的教研活动。

附：教学设计和反思

《简单的周期》教学设计

江宁实验小学   王思骅

一、感知规律

1.观察情境图：为了迎接国庆节，学校门口摆满了盆花，插上了彩旗，挂上了彩灯。

提问：观察这幅图，你发现了什么？有什么规律？能不能上来指一指？

猜一猜，按照这样的规律往下排，第4组是怎么排列的？你怎么知道？

那我们可以用什么符号来表示？

2.过渡：咱们班同学都非常的厉害啊，一下子找到了规律，那今天这节课我们就先从离我们最近的盆花开始研究好不好？

二、探索规律

探索盆花的摆放规律

1.从左往右第13盆花会是什么颜色？

（1）展示方法：

①写一写，数一数：他怎么找到第13盆花？

②画一画，圈一圈：听懂了吗？谁再来说一说？

③算一算：13÷3=4(组)……1(盆) （蓝色）

师追问：“3怎么来”“4组表示什么”“1盆呢”

怎么判断出它的颜色？第7组第1盆呢？

（2）小结：回忆一下，刚刚我们怎么找到第13盆花的？

探索彩灯/彩旗的摆放规律

1.解决了盆花的问题，接下来你想研究哪一个？你能像刚才一样，提出一个问题来考一考大家吗？

2.选择你喜欢的方法解决，课堂本上完成。

（1）生板演算式。

（2）提问：你是怎么判断出它的颜色？

（3）师相机追问。

（4）比较方法：同学们都用的是算一算的方法吗？怎么不画了？也不数了？

探索彩灯/彩旗的排列规律

1.最后我们来看一看（    ），你还能提出什么问题？用你的方法迅速解决。

2.提问：比一比，两道算式有什么不同？没有余数怎么判断出它的颜色？

三、应用规律

（一）介绍周期，揭示课题

1.解决了盆花、彩灯和彩旗的问题，接下来我们继续观察，他们是怎么重复出现的，能不能具体说一说？

引入概念：像这样的一组，数学上有一个专业的名字叫一个周期。像这样，一组一组重复出现叫做周期现象。

2.揭示课题：今天这节课我们所研究的就是简单的周期。

3.在生活中你见过哪些周期现象：星期（7天组成一组）、月份（12个月依次重复出现）、四季轮回、日出日落、十二生肖......

（二）设计一个按周期规律排列的图形序列

1.学生独立完成。

2.展示：老师带来了两位同学的作品，请你选择其中一种判断它是不是周期图形。它是几个图形为一组的？              

3.评价：有没有需要帮他完善的地方？

提问：至少要找到几组，才能发现它的周期规律？

4.这两种周期图形，你能分别找到它们的第32个图形是什么？

5.比较思考：它们的第32个图形为什么不一样？

四、全课小结

这节课我们探索了规律，认识了周期，你有什么收获？

《简单的周期》教学反思

在本课教学设计中，我尊重孩子已有的知识经验，注重引导孩子敢于表达，同时注重规范孩子的语言表达习惯；情境导入的设计科学合理，能够结合学生现有的思维水平，让学生上来指一指和找一找，能够有效渗透“圈一圈”的方法和“重复出现”的特点，为学习新知做好铺垫。同时，教师引导学生多次观察和比较，能够使学生初步感受并利用余数确定某个位置的物体或图形。

同时还存在一些不足，如课堂开放程度不足，在交流规律过程中学生的自主性有待提升，可采用学生主讲，其余学生质疑补充的形式来加强生生互动；对于学生的及时评价还需要更具针对性、激励性和艺术性，可采用生生评价、自我评价等形式来丰富课堂评价；教师引导语还需精雕细琢，精心设计每一个提问、追问和反问，通过巧妙的点拨引导来激发学生的思维，帮助学生厘清思路，循序渐进，步步深入。

因此，在之后的教学中，我会注重引导学生自主学习，让学于生，通过动手操作、独立思考和合作交流等，保证学生获得充足的有效思考的时间，也为师生、生生互动创造良好的氛围。同时，我也会有意识地进一步提升课堂评价的及时性、准确性和有效性，关注学生的表达和思考，真正促进学生能力的发展。教学之余，我将结合日常教学加强自我反思和总结，同时阅读学科教学案例和论文，多向有经验的教师学习请教，进而提升教育教学理论水平和教学科研能力。

《直线、射线和角》教学设计

南京市江宁实验小学  张瑶

教学目标

1、经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

2、积极主动参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

教学重难点

认识射线与直线，知道线段、射线和直线之间的区别与联系。

在射线概念的基础上说明角的概念。

复习导入

1、出示“神器”。从“神器”的发射点发出的光点射到屏幕上。

说明从发射点到屏幕上的光点之间是有一条光线的，通过喷水雾，让学生感受线的存在。2、画出发射点到屏幕上光点的光线。师板书。

3、提问这是什么图形？它有什么特点？（依次板书）

4、体验线段有限长

谈话：我们既然把它叫做神器，那肯定是有它神奇的地方，我们来体验一下，从发射点到黑板上光点的光线有多长呢？摁一下神器，就显示出结果。请生读给大家听一听。从发射点到墙壁上的光线有多长呢，摁神器，请学生读数。

明确：这条光线有的长有的短，但我们都能测量出它的长度，说明线段是有限长的。

二、认识射线和直线

1、教学射线

谈话：我们闭上眼睛想一想，如果这个神器有无穷的能量，射出的光线没有任何的阻挡，一直射向无穷远的地方，那这是一条怎样的光线呢？

要求：画在练习纸上。

学生独立画后相互分享

组织汇报：我们听到了一些关键的词，说这条光线是。。。

师示范画

说明：像这样的光线我们就可以看作射线。（板书射线）

课件演示：把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。

提问：射线有什么特征？

师：生活中还有哪些现象也可以看作是射线呢？

教学直线

谈话：线段的一端无限延长，就可以得到一条射线，如果两端都无限延长呢？还是线段或射线吗？课件演示。

师板书，我们把这样的线叫直线。

观察一下，直线有什么特征？

3、比较

其实线段，射线、直线是三兄弟，那它们之间有什么联系和区别呢？在学习单上简单的记录并与同桌分享。

组织汇报

4、巩固

师：同学们学得很认真，掌握得怎么样呢？我们一起练习下吧。

“练一练”第1题。

指名汇报，并说说你是怎么判断的？

三、教学试一试

（1）谈话：某处B点突发火情，消防队A点接到火警后立即出动，有这样的三条通顺的路线可供选择，如果你是指挥官，你会让消防车走哪条路线呢？为什么？

提问：连接A、B两点的三条线哪条最短？

小结：两点之间的所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫这两点间的距离。

回忆：还记得这节课开始的神器吗，我们测量出的发射点与远方光点之间线段的长，实际上就是发射点与光点之间的——距离。所以这个神器有个大名叫激光测距仪

练习

在下面的直线上画出两个点，使这两个点之间的距离是4厘米。

提问：你在这条直线上还看到了什么线？上来指一指

说明线段是直线的一部分。

认识角

1、画角

师：你会以一点为端点，画两条射线吗？想一想，画出的是什么图形？（学生试一试。）

指名2位同学上黑板画

明确：从一点引出的两条射线可以组成角。

2、师：二年级时我们已经初步认识了角，请同学自学课本第78页，组内说说你自学的收获。思考：关于角，你有什么要提醒大家注意的？

3、组织汇报

五、全课总结

今天这节课，我们学习了哪些知识，你有什么收获？

《射线、直线和角》教后反思

“射线、直线和角”是义务教育教科书苏教版四年级上册第八单元“垂线与平行线”第一课时的教学内容，在二年级时，学生已经初步认识了线段和角。本课是在此基础上，认识射线、直线，并进一步认识线段和角。这节课的内容不仅抽象性强，而且知识点多且零散。

本节课中我借助激光测距仪的光线为现实模型，由发射器到物体之间的光线引出线段，唤醒学生对线段的认知，为接下来的教学做好准备。在教学射线时，让学生展开想象，如果神器有无穷的能量，发出来的光线没有物体阻挡，光线会怎样？让学生将头脑中想象出来的光线画下来，形象感知射线的特征，再抽象出数学上的射线，在这里我加了一个过程，让学生说一说在生活中你在哪里见过射线？让学生感知数学与生活之间的密切联系。也刚好完成教学目标中：能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

在射线的基础上教学直线，就显得顺畅多了。但也有一些问题，在教学渗透线段、射线是直线的一部分，使学生能体会到三者之间的联系时，有一题是这样的：在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。

同学们有这样的两种做法，我提问这两种画法一样吗？我的本意是让学生明白这两种画法本质是一样的，因为直线是可以无限延长的，所以第二种的左边还可以无限延长，但是在这个过程中，可能是问题的指向性不明确，或者难度比较大，学生没有能回答出来，所以在教学时还要再更充分的预设。还要再思考怎么设计才能达到我想要的效果。

射线、直线和线段是三种不同的几何图形。学生经历了回忆、动手、观察、思考等一系列活动后，他们对线段、射线、直线的理解会比较深刻。认识射线和直线以后，及时比较它们之间的不同，促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。这儿我设计了小组交流，孩子交流的很快，但不够充分，应该让每个孩子都说一说，这儿还要加强引导。

射线和直线的教学还是比较深入的，但是这节课我还有一些不足之处，第一、教学射线和直线的时候花的时间有点长，后面教学“两点间的距离”和“认识角”时有点赶。在以后的教学中，要更合理地把握时间的分配，达到课堂的高效。第第二，我喜欢课堂生成，但对课堂生成的利用还欠缺一些经验，对教学细节的把握还有待加强。在以后的工作中，勤写反思，对课堂的亮点进行总结。

对于这节课，我觉得教学设计还是很贴近教科书的，但也有不足。针对不足我将勤反思，找方法解决。首先自己要多阅读，多思考，多听优秀教师的课，多向有经验的老师请教，从知识，能力，课堂组织等各方面提高自己。课堂上要运用多种教学方法，激发学生的兴趣，关注学生的回答，发现亮点，最大限度地发挥学生的主体地位。学生学会知识，学会能力是我们的目的，我会朝着优秀教师的方向更加努力。

附活动照片：