四数备课组活动报道（3）

2025年10月9日，我们四年级数学备课组在四（8）班开展本学期第3次备课组活动，主要是听课研讨《认识平均数》。

《平均数》是“统计与概率”领域的重要内容，是学生第一次接触一个能代表一组数据整体水平的“统计量”。本节课的核心是理解平均数的“代表性”和“虚拟性”。它既是一组数据集中趋势的代表，又不一定是该数据集中的某个实际数据。为后续学习更复杂的统计量打下基础。学生已经具备了简单的数据收集、整理和求和的技能。容易将“平均数”与“平均分”的操作过程混淆。对平均数的“虚拟性”理解困难，认为平均数一定出现在原始数据中。

曾老师创设“男女生套圈比赛”的情境，判断哪个队的成绩更好”的核心情境，引发认知冲突。这时候求总数不能比较两个队成绩哪个更好的问题了，需要探寻更好的办法。曾老师引导学生探索解决的方法后展示不同方法。第一种方法：“移多补少”。学生用圆形纸片或磁贴代表套中的个数，在桌面上摆一摆。从多的补给少的，最终男生队每人都可以变成5.5个。这里会产生小数，是很好的生成点。曾老师引导： 我们通过“移多补少”得到了一个数“5.5”，这个数就是男生队套圈个数的平均数。它代表了男生队的整体水平。第二种方法：“求和均分”。如果不移动，有没有一个通用的方法可以算出这个平均数？曾老师引导学生列式： (7 + 4 + 6 + 5) ÷ 4 = 5.5 (个)

明确算理“先合再分”，先求出总数，再平均分给4个人。 强调这里的“除以4”是因为有4个数据，与平均分的意义相通但语境不同。通过关键提问： 男生队的平均数是5.5个，是不是每个男生都套中了5.5个？那这个“5.5”表示什么意思？讨论中达成共识： 平均数5.5个，不是每个男生的实际成绩，而是代表男生队整体水平的一个“虚拟”的数，突破的了难点。接着曾老师让学生联系生活举例说说生活中在哪里见过或用过平均数，深化对平均数的理解，并在练习中进一步巩固对平均数的认识。

课后年级组老师提出宝贵的听课建议：

1. 概念先行，算法跟进： 必须让学生在具体情境中充分体验、感悟平均数的意义，理解其“代表性”和“虚拟性”，再总结计算方法。避免直接灌输算法。

2. 善用直观，突破难点“移多补少”的方法非常直观，能有效帮助学生理解平均数的产生过程，是突破“虚拟性”这一难点的利器。

3. 精选实例，贴近生活： 选择的生活实例（如平均水深）要能引发学生思辨，深刻理解平均数背后的统计意义，而不仅仅是一个计算结果。

4. 关注生成，顺势而导： 当计算中出现小数（如5.5个）时，这是一个很好的教学契机，应引导学生讨论“平均数可以是小数吗？”从而加深对“虚拟性”的理解。

本次备课活动圆满进行，希望大家继续在研究中前行。

撰稿人：吕超群                                                         校对人：冯娟                                                             审核人：郭永宁